Diagnóstico 3: Operaciones Matrices y aplicaciones

Por qué hay matriz hay que multiplicar la matriz \[A=\begin{pmatrix}1 &0 \\ 2 &1 \end{pmatrix}\] para que resulte la matriz \[B=\begin{pmatrix}5 &2 \\ 6 &3 \end{pmatrix}\]

Dadas las matrices \[A=\begin{pmatrix}3 &-1 \\ 2 &-3 \end{pmatrix} \ y \ B=\begin{pmatrix}-1 &2 \\ 5 &1 \end{pmatrix}\], es cierto que \[\left ( A*B \right )^{t}=\left ( B \right )^{t}*\left ( A \right )^{t}\]?

Un carpintero invierte $6150 en madera, clavos, pega, etc. Para elaborar sillas y mecedoras. El costo total de cada silla terminada es de $60 y el de cada mecedora es de $90. Si el precio de venta es de $85 cada silla y de $120 cada mecedora, ¿Cuántas sillas y cuantas mecedoras deberán venderse para obtener una ganancia de $2300? Sugerencia: sea s el número de sillas y m el número de mecedoras.

Un cliente de un supermercado ha pagado un total de 156$ por 24 litros de leche, 6kg de jamón serrano y 12 litros de aceite de oliva. Al calcular el precio de cada artículo, sabiendo que 1 litro de aceite cuesta el triple que 1 litro de leche y que 1 kg de jamón cuesta igual que 4 litros de aceite más 4 litros de leche. Sugerencia: sea x leche, y jamón y aceite z.

El cajero de un banco sólo dispone de billetes de 10, 20 y 50 dolares. Hemos sacado 290$ del banco y el cajero ha entregado exactamente 8 billetes. El número de billetes de 10 $ que nos ha dado es el doble del de 20 $. Al plantear el sistema de ecuaciones, obtener el número de billetes de cada tipo que nos ha entregado el cajero. Sugerencia: sea x el número de billetes de 10, y el número de billetes de 20 y z el número de billetes de 50.