Avaliação - Nivelamento - 3º ano

Amanda, Bianca, Carolina, Diana, Érica e Flávia gostariam de dançar com Leo. Ele queria escolher uma para dançar valsa e outra para dançar tango. A quantidade de escolhas distintas que Leo poderia fazer é

Para ingressar na sala segura de um laboratório, Mauro deve apertar 5 botões coloridos na sequência correta. Mauro esqueceu-se da senha, mas lembrou que o primeiro botão a ser apertado era o de cor azul e o último a ser apertado era o de cor verde. Qual é o número máximo de tentativas que Mauro deve fazer para acessar a sala, sabendo que cada cor é apertada uma única vez?

Os sanduíches da Lanchonete Lanchebon são deliciosos. Seus clientes podem escolher entre 3 tipos de pão: forma, francês e pão italiano. Para o recheio há 4 opções: salame, queijo, presunto e mortadela. O total de opções de escolha de um sanduíche é:

Lúcia precisava descobrir quantos números de dois algarismos distintos podem ser formados utilizando apenas os algarismos 3, 5, 7 e 8. Ela resolveu, então, representar um diagrama de árvore para facilitar a contagem. Lúcia iniciou assim conforme a figura: Depois de completar o diagrama, a quantidade de números de dois algarismos distintos que Lúcia encontrou foi:

Laura separou as roupas abaixo para escolher a que usará na festa de aniversário de sua amiga Bebel. Escolhendo uma blusa e uma saia, Laura poderá se vestir de:

Para o campeão teríamos 25 possibilidades. Para o vice-campeão e para o terceiro colocado, teríamos respectivamente 24 e 23 possibilidades. Pelo princípio fundamental da contagem teríamos?

Otávio, João, Mário, Luís, Pedro, Roberto e Fábio estão apostando corrida. Quantos são os agrupamentos possíveis para os três primeiros colocados?

Qual o número de anagramas que podemos formar com as letras da palavra DIDÁTICA?

(CESGRANRIO) Em uma pequena sala de projeção, há cinco cadeiras dispostas em linha, lado a lado, e numeradas de 1 a 5. Quatro pessoas vão ocupar quatro dessas cadeiras. As possíveis ocupações das cadeiras distinguem-se não só pela cadeira vazia, mas, também, pela disposição das pessoas nas cadeiras ocupadas. De quantos modos as cadeiras podem ser ocupadas pelas quatro pessoas?

De quantas maneiras a pode-se organizar 3 amigos lado a lado em um banco para serem fotografados?