27580025
Descripción
Test por Alejandra Arroyo, actualizado hace más de 1 año
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Creado por Alejandra Arroyo
hace alrededor de 4 años
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Pregunta 1
Pregunta
Una partícula P se mueve a lo largo del eje x de manera tal que su aceleración en cualquier tiempo t≥0 está dada por a(t)=8-4t+t^2. Encuentre la posición x(t) de la partícula en cualquier tiempo t, suponiendo que inicialmente la partícula está localizada en x=1 y está viajando a una velocidad de v=-3.
Respuesta
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v(t)=8t-2t^2+t^3/3+C1
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x(t)=4t^2-2/3 t^3+1/12 t^4-3t+1
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v(t)=8t-2t^2+t^3/3-3
Pregunta 2
Pregunta
Un vehículo V se mueve a lo largo de una carretera, tal que su aceleración en cualquier tiempo t≥0 esta dada por a(t)=8-4t+t^2. Determinar la posición x(t) del vehículo en cualquier tiempo t, suponiendo que inicialmente está localizado en x=1y en t=2 está en x=7.
Respuesta
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x(t)=∬▒(8-4t+t^2 ) dt dt
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〖2C〗_1+C_2=-5
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x(t)=1/12 t^4-2/3 t^3+4t^2-3t+1
Pregunta 3
Pregunta
Determinar la solución a la siguiente ecuación diferencial homogénea:
(y^2+yx)dx-x^2 dy=0
Respuesta
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v=y/x → y=vx → dy/dx=v+x dv/dx
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y=-x/ln〖|x|+C〗
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∫▒〖v^(-2) dv〗=∫▒〖x^(-1) dx〗
Pregunta 4
Pregunta
Calcular la solución general de la ecuación lineal no homgénea;
y^''-y=x+3
Respuesta
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y_g=C_1 e^x+C_2 e^(-x)-x-3
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y_p=-x-3
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y_h=C_1 e^1x+C_2 e^(-1x)=C_1 e^x+C_2 e^(-x)
Pregunta 5
Pregunta
Sea y=e^x una solución de y^''-y=0. Aplicar la reducción de orden para encontrar una segunda solución.
Respuesta
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Sin solución
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y=-C_1/2 e^(-x)+C_2 e^x
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y=e^(-x)
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