38333513
Descripción
Test por BOTE FÉ NA MATEMÁTICA, actualizado hace más de 1 año
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Creado por BOTE FÉ NA MATEMÁTICA
hace casi 2 años
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Pregunta 1
Pregunta
Marque a alternativa que fornece as equações paramétricas e cartesiana do plano determinado pelos pontos A=(3, 1, 2), B=(4, -1, -1) e C=(2, 0 , 2).
Respuesta
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\(\begin{array}{l} x= 3 + p-q\\ y = 1 -2p-q\\ z = 2 -3p \end{array}\) e -3x+3y-3z=-12.
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\(\begin{array}{l} x= 3 + p-q\\ y = 1 -2p-q\\ z = 2 -3p+q \end{array}\) e -3x+3y-3z=-15.
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\(\begin{array}{l} x= 3 + p+q\\ y = 1 -2p-q\\ z = 2 -3p+q \end{array}\) e -3x+3y-3z=-12.
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\(\begin{array}{l} x= 3 + p-q\\ y = 1 -2p-q\\ z = 2 -3p \end{array}\) e -3x+2y-z=-12.
Pregunta 2
Pregunta
Marque a alternativa que fornece a equação cartesiana ao plano que contem o ponto A=(2, 1, -1) e é ortogonal ao vetor \(\vec{v} = \vec{i} - 2\vec{j} + 3\vec{k}\)
Respuesta
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x-2y+3z = -3
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2x-2y+3z = -3
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x-2y+3z = -1
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x-2y+z = -3
Pregunta 3
Pregunta
Seja \(\pi\) o plano de equação \(2x - y - 3z = -5\). Determine o valor de \(m\) para que o ponto \(P_0 = (m, m+2, 2)\) pertença ao plano.
Respuesta
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m=3
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m=0
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m=-3
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m=2
Pregunta 4
Pregunta
Marque a alternativa que fornece as equações paramétricas ao plano 3x - y+z=4.
Respuesta
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\begin{array}{l} x = p\\ y = q\\ z = 4-3p+q \end{array}
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\begin{array}{l} x = 1+ p\\ y = q\\ z = 4-3p+q \end{array}
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\begin{array}{l} x = p\\ y = 1+ q\\ z = 4-3p+q \end{array}
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\begin{array}{l} x = p+q\\ y = q\\ z = 4-3p+q \end{array}
Pregunta 5
Pregunta
Dados os planos 2x+my+3z-5=0 e nx-6y-6z=0, determine os valores de m e n para que os planos sejam paralelos.
Respuesta
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m=3 e n = -4
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m=-3 e n = 4
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m=3 e n=4
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m=-3 e n=-4
Pregunta 6
Pregunta
Calcule os valores de \(m\) para que os planos \(mx-2y+z=0\) e \(mx+y+z-1=0\) sejam perpendiculares.
Respuesta
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m=1 ou m=-1
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m=1
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m=-1
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m=1 ou m=2
Pregunta 7
Pregunta
Escreva a equação do plano que passa pelos pontos A = (1, -1, -2) e é perpendicular aos planos \(2x-y+3z=0\) e \(x+ 2y + z -1 = 0\).
Respuesta
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-7x+y+5z=-18
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-7x+y+5z=-9
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x+y+5z=-18
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-7x+y+z=-1
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