Teoría de Autómatas (Parcial 1)

Descripción

Primer examen de los temas 1-4
Daniel Alvarez Valero
Test por Daniel Alvarez Valero, actualizado hace más de 1 año
Daniel Alvarez Valero
Creado por Daniel Alvarez Valero hace más de 10 años
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Resumen del Recurso

Pregunta 1

Pregunta
Sea Σ = {a,b,c,d}. Una Expresión Regular para el lenguaje L = { w ∈ Σ* tal que |w| = n || Σ ||, n ≥ 0 } es:
Respuesta
  • ((a+b+c+d))*
  • ((a+b+c+d)(a+b+c+d)(a+b+c+d))*
  • ((a+b+c+d)(a+b+c+d)(a+b+c+d) (a+b+c+d))*

Pregunta 2

Pregunta
Marca la afirmación verdadera:
Respuesta
  • El complementario de un lenguaje no representable puede ser representable
  • Todo lenguaje no representable es no numerable
  • Todo lenguaje no representable es la unión de infinitos lenguajes representables

Pregunta 3

Pregunta
La regla a → a (donde a es un símbolo terminal) es
Respuesta
  • de tipo 2 y no es de tipo 3
  • de tipo 0 y no es de tipo 1
  • de tipo 1 y no es de tipo 2

Pregunta 4

Pregunta
Marca la afirmación verdadera:
Respuesta
  • Todo lenguaje regular es finito.
  • Todo lenguaje es numerable.
  • Todo lenguaje no representable es no numerable.

Pregunta 5

Pregunta
Si α y β son expresiones regulares sobre un alfabeto, entonces:
Respuesta
  • α* (βα)* = (α+β)*
  • (αββ* )* = (α αβ)*
  • ( α + ∅ ) = ( ∅* α )

Pregunta 6

Pregunta
Sea G = (N, T, P, S) con N= {S ,A}, T= {a,b}, P={ S → A | aSA | bSA, A → a | b} ¿Qué lenguaje genera?
Respuesta
  • L(G) = { w ∈ T* tal que w = a^n b^n , con n ≥ 0 }
  • L(G) = {w ∈ T* tal que | | = 2n, con n ≥ 0 }
  • L(G) = { w ∈ T* tal que | | = 2n+1, con n ≥ 0 }

Pregunta 7

Pregunta
¿Es posible que ∀L ⊆ Σ∗ se cumpla que L = L^R ?
Respuesta
  • Sí, cuando el cardinal de Σ es dos.
  • Sí, cuando el cardinal de Σ es uno.
  • No, ya que el cardinal de Σ no puede ser cero.

Pregunta 8

Pregunta
Si G = (N,T,P,S) es lineal izquierda y lineal derecha a la vez, entonces
Respuesta
  • ||L(G)|| ≤ ||T||
  • ||L(G)|| ≤ ||P||
  • ||L(G)|| ≠ 0

Pregunta 9

Pregunta
Marca la afirmación falsa:
Respuesta
  • La regla ABA→BABA es sensible al contexto.
  • La regla AA → BB es de tipo uno.
  • La regla ABA→BBA es sensible al contexto

Pregunta 10

Pregunta
Si A y B son conjuntos no numerables, entonces:
Respuesta
  • A – B puede ser numerable
  • A – B siempre es no numerable
  • A – B siempre es numerable

Pregunta 11

Pregunta
Marca la afirmación falsa:
Respuesta
  • Sólo los lenguajes finitos pueden ser representados por una expresión regular.
  • Todas las gramáticas regulares generan lenguajes que son representables mediante expresiones regulares.
  • No todo lenguaje representable puede ser representado por una expresión regular.

Pregunta 12

Pregunta
Dada una gramática G=(N,T,P,S), se cumple que:
Respuesta
  • N⋂T = V
  • N⋂T = ∅
  • N⋂T = S

Pregunta 13

Pregunta
Si G = (N,T,P,S) es regular izquierda y regular derecha a la vez, entonces
Respuesta
  • ||L(G)|| ≤ ||T||
  • ||L(G)|| ≥ 1
  • ||L(G)|| = 0

Pregunta 14

Pregunta
¿Cuál de las siguientes expresiones identifica un lenguaje sobre un alfabeto ?
Respuesta
  • ∥Σ∥
  • {Σ+ }

Pregunta 15

Pregunta
Sea R una relación sobre un conjunto . R ∪ R^−1 es:
Respuesta
  • la relación identidad
  • el cierre simétrico de R

Pregunta 16

Pregunta
Sea G = (N,T,P,S) con N={A, B}, T={0, 1}, P={ A → 1100A | 0B | 0, B → 0B | 0}, S=A. ¿De qué tipos (0, 1, 2, RI, RD, L, LI, LD) es la gramática?
Respuesta
  • Tipos 0, 1, 2, L y LD.
  • Tipos 0, 1, 2, L y LI.
  • Tipos 0, 1, 2, L, R.

Pregunta 17

Pregunta
La gramática ( { A }, { a }, { A → Aa }, A )
Respuesta
  • genera la derivación A ⇒ Aa ⇒ Aaa ⇒ aaa
  • es regular izquierda
  • representa el lenguaje L={ }

Pregunta 18

Pregunta
Sean x e y dos cadenas, entonces x · y
Respuesta
  • tiene longitud ≥ que la de x
  • es un conjunto infinito
  • contiene | x | × | y | símbolos

Pregunta 19

Pregunta
El cierre amplio de un conjunto para una operación
Respuesta
  • incluye su cierre estricto
  • no incluye el elemento neutro
  • no incluye el conjunto vacío
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