Proyección de un vector sobre otro vector y Cosenos directores de un vector Vectores en R2 y R3

Nodos de los diagramas

• VECTORES

• Se llama vector a todo segmento orientado, El primer punto es el origen y el segundo, el extremo del vector. La recta que contiene al vector determina su dirección; la orientación sobre la recta, definida desde el origen hasta el extremo, determina su sentido. Todos los vectores situados sobre una misma recta o sobre rectas paralelas tienen la misma dirección. Sobre cada recta hay dos sentidos opuestos.

• Vectores en el plano (R2)

• Los vectores en R2 son aquellos que están ubicados en un plano cartesiano de ejes X e Y, que tiene un inicio (X0; Y0) y un fin (X1; Y1), lo cual, que determina su sentido en el plano. Un vector fijo vector es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo),Un vector fijo es nulo cuando el origen y su extremo coinciden.

• Vectores en el plano (R3)

• Es un sistema de coordenadas tridimensional se construye trazando un eje Z, perpendicular en el origen de coordenadas a los ejes X e Y, Cada punto viene determinado por tres coordenadas P(x, y, z). Los ejes de coordenadas determinan tres planos coordenados: XY, XZ e YZ. Estos planos coordenados dividen al espacio en ocho regiones llamadas octantes, en el primer octante las tres coordenadas son positivas.

• Proyección de un vector sobre otro vector

• El producto escalar de dos vectores en un espacio vectorial es una forma bilineal, hermítica y definida positiva, por lo que se puede considerar una forma cuadrática definida positiva.

• Cosenos directores de un vector.

• Se llaman cosenos directores de un vector respecto de un sistema de coordenadas ortogonales, a los cosenos de los ángulos que forma el vector con el sentido positivo de cada uno de los ejes coordenados. Los ángulos se toman entre 0 y π, de modo que los cosenos directores pueden ser positivos o negativos.