Las Matemáticas en ESO y Bachillerato s/LOMCE - Región de Murcia

Nodos de los diagramas

• MATEMÁTICAS EN LA ESO * REGIÓN DE MURCIA * Decreto 220/2015

• LAS MATEMÁTICAS EN EL BACHILLERATO * REGIÓN DE MURCIA * Decreto 221/2015

• 1º ESO

• PRIMER   CICLO

• SEGUNDO  CICLO

• 2º ESO

• 3º ESO - Se elige entre 2 opciones para la asignatura de Matemáticas

• 4º ESO - OPCIÓN DE ENSEÑANZAS APLICADAS

• MATEMÁTICAS ORIENTADAS A ENSEÑANZAS ACADÉMICAS => 5 BLOQUES

• MATEMÁTICAS ORIENTADAS A ENSEÑANZAS APLICADAS  =>  5 BLOQUES

•   MATEMÁTICAS ORIENTADAS A ENSEÑANZAS APLICADAS  

• MATEMÁTICAS ORIENTADAS A ENSEÑANZAS ACADÉMICAS

• MATEMÁTICAS 1º ESO  => 3 BLOQUES DE CONTENIDOS

• MATEMÁTICAS 2º ESO  =>  4 BLOQUES DE CONTENIDOS

• 4º ESO - OPCIÓN DE ENSEÑANZAS ACADÉMICAS

• BLOQUE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS. Eje fundamental de la asignatura, transversal a todos los cursos, se desarrolla de forma simultánea al resto de bloques. BLOQUE 2: NÚMEROS Y ÁLGEBRA • Números irracionales. Diferenciación de los racionales. Representación en la recta real • Números reales • Intervalos • Proporcionalidad directa e inversa. Aplicaciones • Cálculo porcentual. Porcentajes sucesivos. Interés simple y compuesto • Polinomios: raíces y factorización. Utilización de identidades notables • Ecuaciones y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Resolución de problemas cotidianos.​​​​​​ BLOQUE 3: GEOMETRÍA • Figuras semejantes • Teoremas de Tales y Pitágoras. Aplicación de la semejanza • Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos semejantes • Geometría en el mundo físico: longitudes, áreas y volúmenes • Aplicaciones informáticas de geometría dinámica. BLOQUE 4: FUNCIONES • Interpretación de fenómenos descritos con enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica • Estudio de modelos funcionales. Aplicación en contextos reales • Medida de la variación de una función en un intervalo: tasa de variación media. BLOQUE 5: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD • Tablas y gráficas estadísticas. Análisis crítico • Medidas de centralización y dispersión • Comparación de distribuciones con medidas de posición y dispersión • Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación • Azar y probabilidad. Frecuencia de un suceso aleatorio • Cálculo de probabilidades • Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Diagrama en árbol.

• BLOQUE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS. Eje fundamental de la asignatura, transversal a todos los cursos, se desarrolla de forma simultánea al resto de bloques. BLOQUE 2: NÚMEROS Y ÁLGEBRA • Números irracionales • La recta real. Intervalos • Potencias de exponente entero, fraccionario y racional • Números reales • Cálculo porcentual. Interés simple y compuesto • Logaritmos • Expresiones y fracciones algebraicas. Igualdades notables • Polinomios. Raíces y factorización • Ecuaciones de grado superior a dos • Resolución de problemas mediante ecuaciones y sistemas • Inecuaciones de primer y segundo grado. BLOQUE 3: GEOMETRÍA • Ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes • Razones trigonométricas. Relaciones métricas en los triángulos • Geometría en el mundo físico: longitudes, áreas y volúmenes • Geometría analítica en el plano: Coordenadas. Vectores. Ecuaciones de la recta. Paralelismo, perpendicularidad • Semejanza. Figuras semejantes. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes • Aplicaciones informáticas de geometría dinámica. BLOQUE 4: FUNCIONES • Interpretación de fenómenos descritos mediante enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados • Medida de la variación de una función en un intervalo: tasa de variación media • Reconocimiento de modelos funcionales: aplicaciones a contextos y situaciones reales. BLOQUE 5: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD • Combinaciones, variaciones y permutaciones • Cálculo de probabilidades • Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes • Experiencias aleatorias compuestas. Asignación de probabilidades • Probabilidad condicionada • Fases y tareas de un estudio estadístico • Tablas y gráficas estadísticas. Análisis crítico • Medidas de centralización y dispersión • Comparación de distribuciones con medidas de posición y dispersión • Diagramas de dispersión. Introducción a la correlación.

• MODALIDAD DE HUMANIDADES Y CCSS

• 2º BACHILLERATO DE CIENCIAS 

• 1º BACHILLERATO DE CIENCIAS

•  1º BACHILLERATO DE HUMANIDADES Y CCSS

• MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS 1

• MATEMÁTICAS 1

• BLOQUE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS. Es el eje fundamental de la asignatura, un bloque común y transversal a todos los cursos de Bachillerato que se desarrolla de forma simultánea al resto de bloques de contenido. BLOQUE 2: NÚMEROS Y ÁLGEBRA • Números racionales e irracionales. El número real. Representación en la recta real. Intervalos • Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo y errores • Operaciones con números reales. Potencias y radicales • Operaciones con capitales financieros. Cálculo porcentual. Tasas e intereses bancarios. Capitalización y amortización simple y compuesta. Recursos tecnológicos para cálculo financiero/mercantil • Polinomios. Operaciones. Descomposición en factores • Ecuaciones lineales, cuadráticas y reducibles a ellas, exponenciales y logarítmicas. Aplicaciones • Sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado con dos incógnitas • Clasificación. Aplicaciones. Interpretación geométrica • Sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas: método de Gauss. BLOQUE 3: ANÁLISIS • Números racionales e irracionales. El número real. Representación en la recta real. Intervalos • Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo y errores • Operaciones con números reales. Potencias y radicales • Operaciones con capitales financieros. Cálculo porcentual. Tasas e intereses bancarios. Capitalización y amortización simple y compuesta • Recursos tecnológicos para cálculo financiero/mercantil • Polinomios. Operaciones. Descomposición en factores • Ecuaciones lineales, cuadráticas y reducibles a ellas, exponenciales y logarítmicas. Aplicaciones • Sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado con dos incógnitas • Clasificación. Aplicaciones. Interpretación geométrica • Sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas: método de Gauss. BLOQUE 4: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD • Números racionales e irracionales. El número real. Representación en la recta real. Intervalos • Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo y errores • Operaciones con números reales. Potencias y radicales • Operaciones con capitales financieros. Cálculo porcentual. Tasas e intereses bancarios. Capitalización y amortización simple y compuesta • Recursos tecnológicos para cálculo financiero/mercantil • Polinomios. Operaciones. Descomposición en factores  Ecuaciones lineales, cuadráticas y reducibles a ellas, exponenciales y logarítmicas. Aplicaciones • Sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado con dos incógnitas • Clasificación. Aplicaciones. Interpretación geométrica • Sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas: método de Gauss.

• MATEMÁTICAS 2

•  2º BACHILLERATO DE HUMANIDADES Y CCSS

• MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS 2

• BLOQUE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS. Es el eje fundamental de la asignatura, un bloque común y transversal a todos los cursos de Bachillerato que se desarrolla de forma simultánea al resto de bloques de contenido. BLOQUE 2: NÚMEROS Y ÁLGEBRA • Estudio de las matrices para el manejo de datos estructurados en tablas. Clasificación de matrices. Operaciones con matrices. Rango de una matriz. Matriz inversa. Método de Gauss. Determinantes hasta orden 3 • Aplicaciones del cálculo matricial en contextos reales • Representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales: discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales (hasta tres ecuaciones con tres incógnitas). Método de Gauss • Resolución de problemas de las ciencias sociales y de la economía • Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones. Resolución gráfica y algebraica • Programación lineal bidimensional. Región factible. Determinación e interpretación de las soluciones óptimas • Aplicación de la programación lineal a la resolución de problemas sociales, económicos y demográficos. BLOQUE 3: ANÁLISIS • Continuidad. Tipos de discontinuidad. Estudio de la continuidad en funciones elementales y definidas a trozos • Aplicaciones de las derivadas al estudio de funciones polinómicas, racionales e irracionales sencillas, exponenciales y logarítimicas • Problemas de optimización relacionados con las ciencias sociales y la economía • Estudio y representación gráfica de funciones polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas sencillas a partir de sus propiedades locales y globales • Concepto de primitiva. Cálculo de primitivas: Propiedades básicas. Integrales inmediatas • Cálculo de áreas: La integral definida. Regla de Barrow. BLOQUE 4: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD • Profundización en la Teoría de la Probabilidad. Axiomática de Kolmogorov. Asignación de probabilidades a sucesos a partir de su frecuencia relativa • Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos • Teoremas de la probabilidad total y de Bayes. Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un suceso • Población y muestra. Métodos de selección de una muestra. Tamaño y representatividad de una muestra • Estadística paramétrica. Parámetros de una población y estadísticos obtenidos a partir de una muestra. Estimación puntual • Media y desviación típica de la media muestral y de la proporción muestral • Distribución de la media muestral en una población normal. Distribución de la media muestral y de la proporción muestral en el caso de muestras grandes • Estimación por intervalos de confianza. Relación entre confianza, error y tamaño muestral • Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida • Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución de modelo desconocido y para la proporción en el caso de muestras grandes.

• BLOQUE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS. Es el eje fundamental de la asignatura, un bloque común y transversal a todos los cursos de Bachillerato que se desarrolla de forma simultánea al resto de bloques de contenido. BLOQUE 2: NÚMEROS Y ÁLGEBRA • Estudio de matrices para el manejo de datos estructurados en tablas y grafos. Clasificación de matrices. Operaciones y aplicaciones para la resolución de problemas reales • Determinantes. Propiedades elementales • Rango de una matriz • Matriz inversa • Representación matricial de un sistema: discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Regla de Cramer. Aplicación a la resolución de problemas. BLOQUE 3: ANÁLISIS • Límite de una función en un punto y en el infinito. Continuidad de una función. Tipos de discontinuidad. Teorema de Bolzano • Función derivada. Teoremas de Rolle y del valor medio. La regla de L’Hôpital. Aplicación al cálculo de límites • Aplicaciones de la derivada: problemas de optimización • Primitiva de una función. La integral indefinida. Técnicas elementales para el cálculo de primitivas • La integral definida. Teoremas del valor medio y fundamental del cálculo integral. Aplicación al cálculo de áreas de regiones planas. BLOQUE 4: GEOMETRÍA • Vectores en el espacio tridimensional. Producto escalar, vectorial y mixto. Significado geométrico • Ecuaciones de la recta y el plano en el espacio • Posiciones relativas (incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y planos) • Propiedades métricas (cálculo de ángulos, distancias, áreas y volúmenes). BLOQUE 5: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD • Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov • Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades • Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos • Teoremas de la probabilidad total y de Bayes. Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un suceso • Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Media, varianza y desviación típica • Distribución binomial. Caracterización e identificación del modelo. Cálculo de probabilidades • Distribución normal. Tipificación de la distribución normal. Asignación de probabilidades en una distribución normal • Cálculo de probabilidades mediante la aproximación de la distribución binomial por la normal.

• El 2º ciclo consta de un solo curso que presenta 2 opciones, según se vaya a acceder a la F.P. (Enseñanzas aplicadas) o a Bachillerato (Enseñanzas académicas)

• El primer ciclo consta de 3 cursos

• Las matemáticas se dan en 2 de las 3 modalidades de Bachillerato existentes

• MODALIDAD DE CIENCIAS

• BLOQUE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS. Es el eje fundamental de la asignatura, un bloque común y transversal a todos los cursos de Bachillerato que se desarrolla de forma simultánea al resto de bloques de contenido. BLOQUE 2: NÚMEROS Y ÁLGEBRA • Números reales. Valor absoluto. Desigualdades. Distancias en la recta real. Intervalos y entornos. Aproximación y errores • Números complejos. Forma binómica y polar. Representaciones gráficas. Operaciones elementales. Fórmula de Moivre • Sucesiones numéricas • El número e.  Logaritmos decimales y neperianos. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales • Resolución de ecuaciones e inecuaciones. Interpretación gráfica • Resolución de ecuaciones no algebraicas sencillas • Método de Gauss para en sistemas de ecuaciones lineales. ­ BLOQUE 3: ANÁLISIS • Funciones reales de variable real • Funciones básicas: polinómicas, racionales sencillas, valor absoluto, raíz, trigonométricas, exponenciales, logarítmicas y definidas a intervalos • Operaciones y composición de funciones. Función inversa. Funciones de oferta y demanda • Concepto de límite en funciones. Cálculo de límites. Límites laterales. Indeterminaciones • Continuidad de una función. Estudio de discontinuidades • Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica. Recta tangente y normal • Función derivada. Cálculo de derivadas. Regla de la cadena • Representación gráfica de funciones. BLOQUE 4: GEOMETRÍA • Medida de un ángulo en radianes • Razones trigonométricas del ángulo. Fórmulas de transformaciones trigonométricas • Teoremas. Resolución de ecuaciones trigonométricas sencillas • Resolución de triángulos y problemas geométricos • Vectores libres en el plano. Operaciones geométricas • Producto escalar. Módulo de un vector. Ángulo de dos vectores • Bases ortogonales y ortonormales • Geometría métrica plana. Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de rectas • Distancias y ángulos. Resolución de problemas • Lugares geométricos del plano • Cónicas. Circunferencia, elipse, hipérbola y parábola. Ecuación y elementos. BLOQUE 5: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD • Estadística descriptiva bidimensional • Tablas de contingencia • Distribución conjunta y distribuciones marginales • Medias y desviaciones típicas marginales • Distribuciones condicionadas • Independencia de variables estadísticas • Estudio de la dependencia de dos variables estadísticas. Representación gráfica • Covarianza y correlación • Regresión lineal. Estimación. Predicciones estadísticas y fiabilidad de las mismas.