LÍMITES DE UNA FUNCIÓN

Nodos de los diagramas

• LÍMITES 

• PROCESO DEL LIMITE 

• Con la gráfica y una tabla de valores 

• ​¿Qué le sucede a f(x)=x2+3 cuando x se acerca a 3?

• 111 (binary/octet-stream)

• La figura 2.18 corresponde a la gráfica de esta función. En ella se ve que entre mas cerca se encuentra de 3 los valores de x.

• Entonces los valores de f(x) se encuentran más cercanos a 12 

• 222 (binary/octet-stream)

• La tabla 2.1 de valores refuerza esa percepción gráfica.

• VALOR ABSOLUTO Y CONSIDERACIONES

• ​​​​​​El valor absoluto de define como la imagen 

• 3 (binary/octet-stream)

• Esto significa que si el número es positivo o cero entonces es igual a su valor absoluto y si el número es negativo entonces su valor absoluto es su opuesto 

• El valor absoluto tiene algunas propiedades 

• 4 (binary/octet-stream)

• CÁLCULO DE LÍMITES 

• En algunas ocasiones el uso de tablas y gráficas para poder calcular límites nos presenta problemas 

• *A veces no se conoce la gráfica de una función, o se dificulta trazarla. *En algunas funciones la elaboración de la tabla es muy difícil. *No siempre el valor de que uno puede inferir de la tabla es el correcto.   

• DOS LIMITES ESPECIALES 

• "El límite de una función constante" De la gráfica 2.25 podemos ver que para cualquier valor de c tenemos que ...

• 00 (binary/octet-stream)

• 01 (binary/octet-stream)

• "El límite dde la función identidad" En la gráfica 2.26 se observa que para que cualquier valor x=c se tiene que ...

• 55 (binary/octet-stream)

• 51 (binary/octet-stream)

• DEFINICIÓN DE LÍMITE  Decimos que límite de f(x) cuando x tiende a c es igual a L si a medida que x se acerca a c, ya sea por la derecha como por la hizquierda, entonces los valores de f(x) se aproximadamente a L  Otra definición que encontre es:  El límite de una función y=f(x) en un punto bx0 es el valor que tiene la función en puntos muy proximos a x0.       

• 88 (binary/octet-stream)