Mapa conceptual numeros complejos_beto

Nodos de los diagramas

• DEFINICION Y ORIGEN DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS

• Los numeros se clasifican en cinco tipos principales los ciuales son:

• Un número complejo es un número escrito en la forma z= a + bi donde a y b son números reales e i es el símbolo formal que satisface la relación i² = -1. (Lay, 2001). i es entonces un número imaginario.

• 2. Números enteros "Z"

• 3. Números racionales "Q"

• 4. Números reales "R" (incluyen a los irracioanles)

• 5. Múmeros complejos "C"

• 1. Números naturales "N"

• Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de ciertos conjuntos, ​​ como también en operaciones elementales de cálculo.

• Los números enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, siguiendo el modelo de los números naturales añadiendo unas normas para el uso del signo.

• Los números racionales son todos los números que pueden representarse como el cociente de dos números enteros o, más exactamente, un entero y un natural positivo;​ es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero.

• Los números reales son cualquier número que corresponda a un punto en la recta real y pueden clasificarse en números naturales, enteros, racionales e irracionales. En otras palabras, cualquier número real está comprendido entre menos infinito y más infinito y podemos representarlo en la recta real.

• Todo número complejo puede representarse como la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i, o en forma polar.

• Origen de los nuúmero complejos

• En el siglo XVI la cantidad √-1 apareció por primera vez en la escena matemática

• Se le conoce como

• Representacion de los numeros complejos

• “unidad imaginaria” y se define como una de las soluciones de la ecuación x² + 1 = 0

• En una representación puntual, el número complejo z se representa como un punto del plano cartesiano (x,y) donde x es la parte real y y es la parte imaginaria.

• Esta ecuación no admite soluciones reales, pues el cuadrado de todo número real es positivo.

• Procediendo formalmente se concluyó que i =  √-1  es un número “imaginario” con derecho a existir en las matemáticas.

• En la representación algebráica se utiliza la forma ya mencionada z= a+bi

• La estructura de un numero compleo es:

• Donde a es la parte real Donde b? es la parte imaginaria

• Tipos de numero complejos

• Complejo conjugado

• Complejos iguales

• Compuestos opuestos

• Son complejos iguales Z1 y Z2 si c=e y d=f

• Se le cambia el signo SOLO a la parte imaginaria

• Se le cambia el signo a la parte imaginaria y a la parte real: