Independencia lineal de vectores

Nodos de los diagramas

• Independencia lineal de vectores

• En álgebra lineal, un conjunto de vectores es linealmente independiente si ninguno de ellos puede ser escrito con una combinación lineal de los restantes

• Combinación lineal de vectores: Es importante enfatizar que una combinación lineal de dos o mas vectores es el vector que se obtiene al sumar esos vectores multiplicados por escalares

• Bases de un espacio

• Base canónica

• Base ortonormal

• Base ortogonal

• Los vectores linealmente independientes en el plano tienen distintas direcciones y sus componentes no son proporcionales

• En el conjunto de vectores S=(v1,v2,v2,v4,...Vn) es linealmente independiente si en la ecuación: a1v1+a2v2+a3v3+a4v4+...anvn = 0

• Se considera un vector linealmente dependiente cuando en la ecuación a1v1+a2v2+a3v3+...anvn ≠ 0

• Los vectores linealmente independientes tienen distinta dirección y sus componentes no son proporcionales. son linealmente independientes si su determinante es distinto de cero. Como el determinante es igual a cero, concluimos que los vectores son linealmente dependientes.