Rango de una matriz. Método de Gauss

Nodos de los diagramas

• Rango de una matriz. Método de Gauss

• Es el número de filas o columnas linealmente independientes

• Utilizando el método de Gauss transforma la matriz inicial en otra con el mismo rango pero con una apariencia mas sencilla

• PRIMERO

• SEGUNDO

• Se hace cero debajo de la diagonal principal

• La matriz es diagonal, los elementos debajo de la diagonal son cero

• El rango es el número de filas con elementos no nulos

• Material T83 E5 Jv4 Thumb@L (image/png)

• Matriz no triangular

• Se transforma en otra equivalente mediante el método de Gauss

• Se determina el rango por el conteo de filas y columnas con algún elemento no nulo.

• Ejemplo 3 Anulamos los elementos situados por debajo de la diagonal principal.

• Ejemplo 2 Si la matriz no es cuadrada se procede de forma parecida. Para calcular el rango de A la transformamos utilizando el método de Gauss.

• Ejemplo 1 Debemos de anular los elementos situados debajo de la diagonal principal. Utilizamos el método de Gauss para anular 1º el 3, luego el –1 y por último el –5

• Image 2 (image/png)

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• El rango de la matriz A´´  se decide según 3a + 1  sea cero o no.

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