Hoy vamos explicar como resolver un sistema de ecuaciones con el metodo de suma y resta.
Se tiene dos sitemas de ecuaciones como el siguiente:
3x + 4y =25
6x - y = 10
Como primer paso lo que tenemos que hacer es buscar algun numero que multiplicado por alguna ecuacion se pueda eliminar una de las incognitas en este caso "x" o "y". Asi que si nos damos cuenta en la ecuacion de abajo si la multiplicamos por 4 podemos eliminar las "y".
3x + 4y = 25
(4) 6x - y = 10
Diapositiva 2
Multiplicando nos queda esto:
3x + 4y = 25
24x - 4y = 10
Para eliminar 4y tenemos que restar asi que eso aplica para todo el sistema de ecuaciones entonces nos queda asi:
3x + 4y = 25
24x- 4y =10
-21x=15
Solo nos queda despejar
x=15
-21
Esto esigual a -0.71 y ese es el valor de "x"
Diapositiva 3
Ahora tomamos cualquiera de las dos ecuaciones y sustituimos en ellas 0.71 que es el valor que encontramos de "x". En este caso tomaremos la primera.
3x + 4y = 25
3(-0.71) + 4y = 25
-2.13 + 4y = 25
Despues de haber hecho las operaciones correspondientes solo nos queda despejar "y"
4y = 25 + 2.13
4y = 27.13
y = 27.13
4
Haciendo la divison nos queda que "y" es igual a 6.78
Diapositiva 4
Para saber si nuestros resultados son correctos solo sustituimos los dos valores que encontramos en las ecuaciones en ambas tine que funcionar.
Valores encontrados
x = -0.71 Primera ecuacion: 3x + 4y = 25
y = 6.78 Sustituimos: 3(-0.71) + 4(6.78)
-2.13 + 27.12 = 24.99 Sale esto porque no utlizamos todas las decimales pero el resultado es correcto ahora vamos a la otra ecuacion.
Segunda ecuacion: 6x - y = 10
Sustituimos 6(-0.71) - (6.78)
-4.26 - 6.78 = 10.26
