NÙMEROS ENTEROS

Concepto de números enteros. Orden de los números enteros. Valor Absoluto Operaciones con números enteros:                                  Adiciòn                         Sustracciòn                           Multiplicaciòn                          Divisiòn                          Potenciaciòn                         Radicaciòn                         Operaciones combinadas

GUÌA DIDÀCTICA PARA DOCENTES

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Pie de foto: : NÙMEROS ENTEROS

DESTREZAS DE LA UNIDAD

NÙMEROS ENTEROS   DESTREZAS DE LA UNIDAD:   M.4.1.2 Establecer relaciones de orden en un conjunto de nûmeros enteros utilizando la recta nùmerica y ala simbologìa matemàtica (=.<, >  , ) ùtiles a comparar precios,medidas  etc ..en varios contextos. M.4.1.3.- Operar en Z (Adiciòn , Sustracciòn, multiplicaciòn) de forma nùmerica , aplicando el orden  de operaciòn comprendiendo la utilidad de los parèntesis en la sintaxis matemàtica. M.4.1.4 Aplicar  las propiedades  Algebraicas (Adiciòn , multiplicaciòn) de los nùmeros enteros en operaciones nùmericas en problemas de la vida cotidiana.

DESTREZAS DE LA UNIDAD

M.4.1.5 Calcular la potencia de nùmeros enteros con exponentes naturales en asociaciòn con àreas y volùmenes en el caso de exponente 2 y 3. M.4.1.(6,7)Calcular  raìces de nùmeros " N " que intervienen en expresiones matemàticas  combinadas con "Z " aplicando el orden de operaciòn y verificar resultados utilizando  la tecnologìa

¿QUÈ SON LOS NÙMEROS ENTEROS? Un número entero es cualquier elemento del conjunto formado por los números  naturales, sus opuestos (versiones negativas de los naturales) y el cero. Estos son: Los naturales(o enteros positivos): +1, +2, +3, +4, +5... El cero, que no es ni positivo ni negativo. Los enteros negativos: -1, -2, -3, -4, -5... El conjunto de los enteros se designa por Z, (nótese que no es una Z). En notación matemática: 

¿Qué son los números enteros? (Enclavar)

CONCEPTO DE NÙMEROS ENTEROS

Pie de foto: : VIDEO DE APOYO PARA LA DEFINICIÒN DE NÙMEROS ENTEROS

ORDEN DE LOS NÙMEROS ENTEROS

Orden de los números enteros. Ordenar números enteros a partir de su representación en la recta numérica: Entre dos números enteros, es mayor el que más a la derecha está en la recta numérica. Entre dos números enteros, es menor el que más a la izquierda está en la recta numérica.

Ordenar números enteros (Enclavar)

Pie de foto: : Utilizando en la recta nùmerica los nùmeros enteros

EJEMPLOS Y EJERCICIOS DE ORDEN Y COMPARACIÒN NÙMEROS ENTEROS

EJERCICIOS DE NÚMEROS ENTEROS PARA APLICARLOS EN CLASE ORDEN DE LOS NÚMEROS ENTEROS. Se refiere a conocer cuando un número es mayor o cuando un número es menor que otro. Utilizando los símbolos: > mayor que; y < menor que Y la siguiente regla: “Al comparar dos números, es mayor el que se encuentra más a derecha en la recta numérica” Ejemplos: Indica cuál de los siguientes números es mayor: a) -2 ……>…… -6 (-2 es mayor que -6) b) -10 ……<… -5 (-5 es mayor que -10) c) -20 ……<… -4 (-4 es mayor que -20) d) – 12 …<….. -1 (-1 es mayor que -12)  

EJERCICIOS DE APLICACIÓN RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS DE ORDEN Y COMPARACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS a)   5 ……… -6                                                                                       a) -26 ……… -6 b) -10 ……… -5                                                                                     b) -10 ………. -5 c) -20 ……… -40                                                                                   c) -20 ………… 4 d) -12 ……. -17                                                                                     d) -12 ………. 7

• NÙMEROS ENTEROS

CLASIFICACION DE NÙMEROS ENTEROS

¿QUÈ SON LOS NÙMEROS ENTEROS? Un nùmero entero es cualquier elemento del conjunto formado por los nùmeros naturales, sus opuestos (versiones negativas de los naturales) y el cero. Estos son: Los naturales(o enteros positivos): +1, +2, +3, +4, +5... El cero, que no es ni positivo ni negativo. Los enteros negativos: -1, -2, -3, -4, -5... El conjuntode los enteros se designa por Z, (nótese que no es una Z). En notación matemática: 

DEFINICION :

Suma de números enteros. Aprende matemáticas. (Enclavar)

Pie de foto: : ADICCIÒN DE ENTEROS

Adición de números enteros. La adición de números enteros es una operación definida entre dos enteros que tiene como resultado otro entero. Procedimiento para calcular la suma de dos números enteros. Caso 1 Adición de dos números enteros de igual signo. Se suman los valores absolutos de los dos números y se pone el signo que tienen, es decir, si son positivos la suma tiene como signo ++, si son negativos tendrá signo −−. Ejemplo de la adición de dos números enteros positivos: 6+9=156+9=15 Ejemplo de la adición de dos números enteros negativos: (−5)+(−4)(−5)+(−4) se suman 5+45+4, pero el resultado tiene signo menos, es decir −9−9 Caso 2 Adición de dos números enteros de diferente signo. Al número mayor en valor absoluto se le resta el menor en valor absoluto y el resultado tiene el signo del mayor. Ejemplo de la adición de dos números enteros con signo diferente: (−9)+5(−9)+5, el mayor es 99 y el menor es 55, así que calculamos 9−5=49−5=4, pero el resultado es −4−4. Otro ejemplo es 8+(−5)8+(−5), el mayor es 88 y el menor 55, se calcula 8−5=38−5=3, por tanto el resultado es 33. En los dos ejemplos anteriores se procede igual si las operaciones fueran 5+(−9)5+(−9) y (−5)+8(−5)+8, ya que la adición es conmutativa.

ADICIÒN DE NÙMEROS ENTEROS

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SUSTRACCIÒN DE NÙMEROS ENTEROS

RESTA DE DOS NÚMEROS ENTEROS Para restar dos números  Resta. La resta de números enteros es muy sencilla, ya que ahora es un caso particular de la suma. La resta de dos números enteros (minuendo menos sustraendo) se realiza sumando el minuendo más el sustraendo cambiado de signo opuesto.o del sustraendo. De esta forma, las rectas se convierten en sumas. Ejemplo 1: (+8) - (-6) = (+8) + (+6) = +14 Ejemplo 1: (-16) - (-8) = (-16) + (+8) = -8

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS. REGLA DE LOS SIGNOS Para multiplicar dos números enteros se multiplican sus valores absolutos; si los dos factores tienen igual signo, el producto es positivo, y si los dos factores tienen distinto signo, el producto es negativo. Ejemplos: (+3) · (+7) = +21  

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS