limites

Diapositiva 1

LÍMITE DE UNA FUNCIÓN

Que Son Los Límites 14 (binary/octet-stream)

Diapositiva 2

DEFINICIÓN

La expresión límite de una función se utiliza en matemáticas para referirse a la cercanía entre un magnitud variable x y una magnitud fija a.

Image (binary/octet-stream)

Diapositiva 3

CONTINUAMOS ...

El hecho que una función f(x) alcance un límite b en el punto a, significa que el valor de f(x) puede ser tan cercano a b como se desee, tomando puntos suficientemente próximos a a, sin importar el valor que pudiera adquirir f(x) en el punto a.

Image (binary/octet-stream)

Diapositiva 4

EJEMPLOS SENCILLOS:

Image (binary/octet-stream)

Diapositiva 5

INFORMACIÓN EXTRA:

Limites | Introducción y conceptos básicos (Enclavar)

Diapositiva 6

Propiedad 1. Ejemplos. Calcular el límite de estas dos funciones f(x)= 10,013; donde 10,013 es un número real; g(x)= 3.1415926.... cuando ambas funciones tienden al número 4 (véase la imagen). Nótese que aún cuando ambas funciones tienden al mismo número (4 en este ejemplo), el resultado de ambas es la misma constante de la función 10.013 y 3.1414926... respectivamente. Es decir, para cualquier función constante el resultado de su límite (independientemente de adonde tienda la variable x ) es siempre la misma función constante.

PROPIEDADES

Screenshot 20191029 002809 (binary/octet-stream)

Pie de foto: :

Diapositiva 7

SIGUIENTE PROPIEDAD

Calcula el límite compuesto (tanto la suma como la multiplicación) de las siguientes funciones: f(x)=4.53546 ; g(x)=76.34 ; h(x)= 34.

Screenshot 20191029 054527 (binary/octet-stream)

Diapositiva 8

SIGUIENTE PROPIEDAD

Calcula el límite compuesto (la divisón) de las siguientes funciones cuando tiende a 3: g(x)=76.34 ; h(x)= 34

Screenshot 20191029 055047 (binary/octet-stream)

Diapositiva 9

CONTINUANDO CON UN EJERCICIO

Screenshot 20191029 055135 (binary/octet-stream)

Diapositiva 10

SIGUIENTE PROPIEDAD

Screenshot 20191029 055700 (binary/octet-stream)

Ejemplo. Calcula el límite de la siguiente función cuando tiende a 4: f(x)=3x(véase la imagen). Se utilizo la propiedad 4 y se evalúo el límite poniendo donde estaba la x el número 4 . El resultado de este límite es entonces el número 3 multiplicado por 4.

Diapositiva 11

INDETERMINACIÓN

Los limites indeterminados se pueden hacer por el método de evaluación tradicional. Es aconsejable, en esos casos, primeramente utilizar el método de evaluación tradicional, para determinar a qué tipo de indeterminación nos estamos enfrentando.

Screenshot 20191029 060124 (binary/octet-stream)