OPERACIONES DE CONJUNTOS

OPERACIONES DE CONJUNTOS

Xd (binary/octet-stream)

Dados dos conjuntos A Y B, podemos obtener a partir de ellos un nuevo conjunto formado por elementos que estan en A o en B, o en ambos.  Las operaciones básicas del álgebra de conjuntos son: Unión Intersección. Diferencia. Diferencia simétrica. Complemento

Unión

Podemos crear otro conjunto conformado con los elementos que pertenezcan A  o B .  A este nuevo conjunto le llamamos unión de A y B, y lo notamos de la siguiente manera: .  En la imagen  puedes observar el resultado de unir los conjuntos  y al elegir qué elementos estarán en la unión de nuestros conjuntos A y B ,debes preguntarte cuáles están en el conjunto  A “o”  en el conjunto B.  El resultado de la operación será el conjunto conformado por todos los elementos del conjunto universal , que cumplan la condición de estar en uno o en otro.

Union Conjuntos02 (binary/octet-stream)

INTERSECCIÓN

Sigamos tomando como ejemplo los conjuntos A y  B definidos anteriormente.  Podemos determinar un nuevo conjunto conformado por los elementos que nuestros conjuntos A y B tienen en común.  A este nuevo conjunto le llamamos intersección de A y B , y lo notamos de la siguiente manera: A ∩ B  

1200px Polygons Set Intersection.Svg (binary/octet-stream)

DIFERENCIA

Además de la unión y la intersección podemos realizar la diferencia de conjuntos. En este caso se deben seleccionar los elementos de un conjunto que no estén en el otro.  Por ejemplo, si realizas la operación  B menos A, debes seleccionar los elementos de B que no están en A  .  Representamos la diferencia B menos A así: B-A . 

Diferencia02 (binary/octet-stream)

DIFERENCIA SIMÉTRICA

Que el nombre esta operación no te alarme, también es muy sencilla. En esta ocasión se deben escoger los elementos  de A que no están en B, y los elementos de B que no están en A .  Puedes ver el resultado de la diferencia simétrica entre  A y B en la figura .  Representamos la diferencia simétrica a través del símbolo Δ .  En el caso de nuestros conjuntos  y  tenemos: AΔB

Dfr (binary/octet-stream)

COMPLEMENTO

La ultima operación que estudiaremos no es entre dos conjuntos.  Decimos que el complemento de A  es el conjunto conformado por todos los elementos del conjunto universal (U) , que no pertenecen al conjunto A.  Es común usar los símbolos  A∁ o A´    para representar el complemento del conjunto . Nosotros usaremos el símbolo  A∁ . 

Complemeto (binary/octet-stream)

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