Pablo Garcia

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Funciones lineales
Una función lineal es una función polinómica de primer grado. Es decir, tiene la siguiente forma siendo m≠0. m es la pendiente de la función n es la ordenada (en el origen) de la función La gráfica de una función lineal es siempre una recta. La pendiente de la recta es m = 2 y la ordenada es n = -1. Geométricamente, cuanto mayor es la pendiente, más inclinada es la recta. Es decir, más rápido crece la función. Si la pendiente es positiva, la función es creciente. Si la pendiente es negativa, la función es decreciente.
T2 (binary/octet-stream)

Diapositiva 2

Una función lineal siempre corta al eje Y en un punto. También, corta al eje X en un punto. El punto de corte con el eje Y es el punto de la recta que tiene la primera coordenada igual a 0: El punto de corte con el eje X es el punto de la recta que tiene 0 en la segunda coordenada. Se calcula igualando a 0 la función y resolviendo la ecuación obtenida. Ejemplo: Corte con el eje Y: Corte con el eje X:
Puntos de corte
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Diapositiva 3

Funciones cuadráticas
Una función cuadrática (o parabólica) es una función polinómica de segundo grado. Es decir, tiene la forma siendo a≠0. Esta forma de escribir la función se denomina forma general. Ejemplo La gráfica de una función cuadrática siempre es una parábola. Las parábolas tienen forma de ∪ (si a>0) o de ∩ (si a<0). Además de la orientación, el coeficiente a es la causa de la amplitud de la función: cuanto mayor es |a|, más rápido crece (o decrece) la parábola, por lo que es más cerrada.  
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Diapositiva 4

Vértice
Las funciones cuadráticas tienen un máximo (si a<0) o un mínimo (si a>0). Este punto es el vértice de la parábola. Como a es negativo, la parábola tiene forma de ∩. El vértice es un máximo. Ejemplo: 4/7​=1.75
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Funciones Exponenciales
Se llaman así a todas aquellas funciones de la forma f(x) = bx, en donde la base b, es una constante y el exponente la variable independiente.  La función exponencial de base dos y=f(x)=2x La Función exponencial de base 1/2 y=f(x)=(1/2)x La definición de función exponencial exige que la base sea siempre positiva y diferente de uno (b > 0 y b≠1).  
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Diapositiva 6

Gráficas de funciones exponenciales Estudiemos el comportamiento de la función exponencial de acuerdo a su base Observamos que la primera función es estrictamente creciente, mientras que la segunda es estrictamente decreciente; además ambas son simétricas respecto al eje         
Funcion Exponencial 5 (binary/octet-stream)

Diapositiva 7

División sintética
La división sintética se realiza para simplificar la división de un polinomio entre otro polinomio de la forma x – c, logrando una manera mas compacta y sencilla de realizar la división. Ilustraremos como el proceso de creación de la división sintética con un ejemplo: Comenzamos dividiéndolo normalmente Pero resulta mucho escribir pues repetimos muchos términos durante el procedimiento, los términos restados pueden quitarse sin crear ninguna confusión, al igual que no es necesario bajar los términos . al eliminar estos términos repetidos el ejercicio nos queda:
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Diapositiva 8

T2 (binary/octet-stream)
Pie de foto: : Ahora si mantenemos las potencias iguales de x en las columnas de cada potencia y colocando 0 en las faltantes se puede eliminar el escribir las potencias de x, así:
T2 (binary/octet-stream)
Pie de foto: : Como para este tipo de división solo se realiza con para divisores de la forma x – c entonces los coeficientes de la parte derecha siempre son 1 – c, por lo que podemos descartar el coeficiente 1 y el signo negativo, también se puede lograr una forma más compacta al mover los números hacia arriba.

Diapositiva 9