Métodos gráficos para sistemas de fuerzas

Resultantes de sistemas de fuerzas

Método gráficoLa exactitud depende de la escala

Sistemas de fuerzas colineales

Definimos el sentido positivo y negativo Realizamos la suma algebraica de los módulos; obtenemos el módulo de la  resultante. La resultante, tendrá el sentido de acuerdo al signo de la suma algebraica. Su punto de aplicación será el de aplicación de las fuerzas individuales. La resultante es el vector rojo

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Fuerzas paralelas: igual sentido

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Primer método Nuestro sistema es F1 y F2 de 30 N y 40 N, separados una distancia de 10 cm. Transportamos a continuación de F1 el módulo de F2 y a continuación de F2 el módulo de F1., obteniendo los puntos F1' y F2' Unimos F1 con F1' y F2 con F2'. Por la intersección de las rectas, y paralela a ambas fuerzas,es la dirección de la resultante. El módulo será la suma algebraica de los módulos de F1 y F2 El punto de aplicación, estará sobre la línea que une los dos puntos de aplicación de F1 y F2

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Fuerzas paralelas: igual sentido 

Segundo método Nuestro sistema está formado por F1 > F2, on puntos de aplicación A y B. Trasladamos la medida de F2 sobre F1, desde su punto de aplicación; obtenemos F2' Trasladamos el módulo de F1 a continuación de F2, con sentido contrario. Obtenemos F1'. Unimos F1' con F2', y en la intersección de la línea con la recta que separa ambas fuerzas, aparece el punto de aplicación de la resultante. El módulo de R, igual que antes, es la suma de los módulos de F1 y F2.

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Fuerzas paralelas: sentidos opuestos

 Método Nuestro sistema está formado por F1 y F2 separados por la distancia AB. Trasladamos el módulo de F2 sobre F1 desde su punto de aplicación; obtenemos F2'. Trasladamos el valor de F1 con sentido opuesto sobre la dirección de F2, y obtenemos F1'. Unimos F1' con F2', y la prolongamos hasta que se intersecte con la prolongación de la dirección AB. Ese es el punto O, aplicación de la resultante. El módulo será la diferencia de F1 - F2 y su sentido el de la fuerza mayor, en este caso, F1. 

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Fuerzas concurrentes: el paralelogramo

Método gráficoTenemos dos fuerzas, FA y FB que se encuentran en el punto centro de coordenadas. Donde finaliza FA trazamos una paralela a FB Donde finaliza FB trazamos una paralela a FA La resultante será la suma vectorial FA*B (en rojo)

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Fuerzas concurrentes: polígono de fuerzas

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Método gráficoCuando tenemos más de dos fuerzas concurrentes, se puede utilizar el método del polígono de fuerzas.Sean 1,2,3 y 4 las fuerzas del sistema. Tomando a la 1 como referencia, dibujamos la 2 a continuación de ella, transportándola de forma paralela a la original. Repetimos el proceso: transportamos la 3 y la colocamos donde finaliza la 2, y así sucesivamente.La resultante será la fuerza que va desde el origen del sistema hasta la punta de la última fuerza transportada.Observar que es una extensión del método del paralelogramo

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Método analítico: resultantes de paralelas

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Permite determinar en forma analítica la ubicación de la resultante o de alguna de sus componentes. Se despeja de las proporciones establecidas.