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Descripción
Fichas por MAURA MALDONADO DOMINGUEZ, actualizado hace más de 1 año
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Creado por MAURA MALDONADO DOMINGUEZ
hace casi 6 años
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| Pregunta | Respuesta |
| Reglas básicas de la derivación: En càlculo ( rama de las matemáticas) la derivada representa cómo una función cambia a medida que su entrada cambia. En términos poco rigurosos, una derivada puede ser vista como cuánto está cambiando el valor de una cantidad en un punto dado. | La derivada de una función en un valor de entrada describe la mejor aproximación lineal de una función cerca del valor de entrada. Para funciones de valores reales de una sola variable, la derivada en un punto representa el valor de la pendiente de la recta de la tangente en la gráfica de la función en dicho punto. |
| En dimensiones más elevadas, la derivada de una función en un punto es la transformación lineal que más se aproxima a la función valores cercanos de ese punto. Algo estrechamente relacionado es el diferencial de una función. | 1.- Para una constante "a": si f(x)=a, su derivada es f'(x)=0 Ejemplo: Si f(x)=16, su derivada es f'(x)=0 |
| 2.- Para la función identidad f(x)=x. Si f(x)=x, su derivada es f'(x)=1 Ejemplo: Si f(x)=x, su derivada es f'(x)=1 | 3.- Para una constante "a" por una variable "x": Si f(x)=ax, su derivada es f'(x)=a Ejemplo: si f(x)=7x, su derivada es f'(x)=7 |
| 4.- Para una variable "x" elevada a una potencia "n" Si f(x)=x con potencia "n", su derivada es f'(x)=nx con potencia n-1 Ejemplo: Si f(x)=x al cuadrado, su derivada es f'(x)=2x | 5.- Para una suma de funciones: Si f(x)=u(x)+v(x), su derivada es f'(x)=u'(x)+v(x) Ejemplo: Si f(x)=3x al cuadrado + 4x, su derivada es f'(x)=6x+4 |
| 6.- La regla de producto. Es útil cuando se tiene una función formada de la multiplicación de polinomios, ejemplo: f(x)=(2x elevado al 3 + 3)(3x elevado al 3 - 5); la regla de producto es: Si "u" y "v" son los polinomios: "continua resolución en la parte de atrás" | La función: f(x) = uv su derivada: f'(x)=u'v + uv Veamos el ejemplo: Cual es la derivada de f(x)=(2x elevado a la 3 + 3) (3x elevado a la 3 - 5) Solución: f(x)=(2x elev. a la 3 + 3)(3x elev. a la 3 - 5) f(x)=(6x al cuad.)(3x elev. a la 3 - 5) + (2x elev. a la 3 + 3) (12x elevado a la 3) |
| 7.- La regla de cociente. Esta regla es útil cuando se tiene una función formada de la división de polinomios, como por ejemplo: f(x)=2x elev. a la 3 + 3 /3x al cuadrado - 5; la regla de cociente es: Si "u" y "v" son los polinomios: "continua en la parte de atras" | La función: f(x)=u/v Su derivada: f'(x)=u'v-uv/v al cuadrado Veamos un ejemplo: Encontrar la derivada de: f(x)=2x elev.a la 3 + 3/3x al cuadrado -5 Solución: f(x)=2x elev a la 3 + 3/3x al cuadrado - 5 "continua" |
| f'(x)=(6x al cuadrado)(3x al cuadrado - 5) - (2x elev. a la 3 + 3)(12x elev. a la 3) / (3x al cuadrado - 5) Si es fácil simplificar la expresión, entonces debe simplificarse. | H o j a e n b l a n co |
| 8.- Regla de cadena Cuando hay una función formada por un polinomio elevada a una potencia , ejemplo: f(x)=(2x elev. a la 3 + 3 ) todo elevado a la 3; la regla de cadena es: Si "u" es el polinomio: " continua" | La función: f(x) = u elevada a n Su derivada: f'(x)=n(u) elevada a la n-1(u') |
| Otro concepto o idea de derivada: nombra al valor límite del vìnculo entre el aumento del valor de una función y el aumento de la variable independiente. | FIN |
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