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TRABAJO POTENCIA Y ENERGÍA
- TRABAJO: Sea una partícula a que se mueve bajo la
acción de una fuerza de intensidad, dirección y sentido
constantes. En un determinado tiempo la masa m recorrerá
un espacio Δr. El trabajo efectuado por F se define como el
producto escalar de la fuerza aplicada por el
desplazamiento.
- En el caso de que la fuerza fuese variable (su módulo, su dirección,
su sentido por separado o en conjunto podemos considerar el
desplazamiento total dividido en desplazamientos tan pequeños que
en ellos la fuerza aplicada fuese constante. El trabajo total sería la
suma de trabajos realizados por la fuerza en cada uno de esos
desplazamientos tan pequeños (diferenciales). Esta suma se conoce
como integral entre los valores de la posición inicial y final.
- En el caso de que la fuerza fuese variable (su módulo, su dirección,
su sentido por separado o en conjunto podemos considerar el
desplazamiento total dividido en desplazamientos tan pequeños que
en ellos la fuerza aplicada fuese constante. El trabajo total sería la
suma de trabajos realizados por la fuerza en cada uno de esos
desplazamientos tan pequeños (diferenciales). Esta suma se conoce
como integral entre los valores de la posición inicial y final.
- POTENCIA: En muchas ocasiones es interesante
conocer la rapidez del trabajo efectuado. La potencia
media se define como el trabajo efectuado por unidad de
tiempo. P = W / t.
- Si la fuerza que actúa no fuese constante en todo el trayecto
y por esa razón tampoco lo fuese el trabajo realizado durante
todo el intervalo de tiempo habría que definir la potencia
instantánea. La potencia instantánea es el límite del cociente
entre el trabajo y el tiempo cuando el intervalo de tiempo
considerado tiende a cero.
- S.I. vatio (w) = J/s "potencia de una máquina que realiza un
trabajo de un joule por segundo."
- S.I. vatio (w) = J/s "potencia de una máquina que realiza un
trabajo de un joule por segundo."
- Si la fuerza que actúa no fuese constante en todo el trayecto
y por esa razón tampoco lo fuese el trabajo realizado durante
todo el intervalo de tiempo habría que definir la potencia
instantánea. La potencia instantánea es el límite del cociente
entre el trabajo y el tiempo cuando el intervalo de tiempo
considerado tiende a cero.
- ENERGIA CINETICA: segunda ley de Newton: FT = m·at siendo por tanto: FT = m·(dv/dt).Podríamos hacer
la misma deducción si la fuerza no fuese constante. Así y teniendo en cuenta:
- Puesto que la integral es el trabajo realizado entre A y B:
- Puesto que la integral es el trabajo realizado entre A y B:
- ENERGIA POTENCIAL GRAVITATORIA: La fuerza que se debe ejercer sobre esa partícula para que se
mueva con velocidad constante será igual al peso pero con sentido contrario a él F = m·g·k. Si hacemos un
razonamiento mas preciso en el que los desplazamientos son diferenciales y sumamos todos los trabajos
diferenciales.
- Por lo que el trabajo total realizado entre A y B será:
- Por lo que el trabajo total realizado entre A y B será:
- ENERGIA POTENCIAL ELASTICA. Supongamos un resorte de constante
recuperadora k, unido a una masa m, que puede deslizar sobre una
superficie sin rozamientos. Aplicamos sobre esa masa una fuerza que
hace que se desplace a velocidad constante desde A hasta B. El trabajo
realizado para llevar m desde A hasta B vendrá dado por:
- Puesto que el sistema se mueve con velocidad constante F será igual y opuesta a la fuerza recuperadora del
resorte, es decir, según la ley de Hooke F = Kx siendo x el desplazamiento respecto de la posición inicial de
equilibrio.
- Puesto que el sistema se mueve con velocidad constante F será igual y opuesta a la fuerza recuperadora del
resorte, es decir, según la ley de Hooke F = Kx siendo x el desplazamiento respecto de la posición inicial de
equilibrio.
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