Teoria dos conjuntos

uma coleção de elementos bem definidos e discerníveis que tem características comuns
Nomenclatura dos conjuntos
1. conjunto: indica-se com letra maiúscula
2. elemento: indica-se com letra minúscula
3. Conjunto representa-se por:
  1. chaves: A= { a, e, i , o, u}
  2. Diagrama de Venn
relação de pertinência
1. ou o elemento pertence ao conjunto ou não pertence - usamos os símbolos
  1. A= { a, e, i, o, u} podemos dizer que:
    1. a∈A
    2. e∈A
    3. i∈A
    4. o∈A
    5. u∈A
    6. b∉A
características dos diversos conjuntos
1. conjunto unitário: formado por um único elemento
  1. conjunto vazio: não possui elementos
    1. conjunto finito: possuem elementos que podem ser contados.
      1. conjunto infinito: possui elementos que NÃO podem ser contados
        conjunto universo (U): tem todos os elementos necessários para a realização de um estudo
        exemplos: E= { pessoas que praticam esportes}
        S={ pessoas que são sedentárias}
        R={ números reais}
como determinar os elementos de um conjunto
1. por descrição de uma propriedade
  1. B: "conjunto dos números pares"
    1. B={0, 2, 4, 6, 8,...}
  2. C:"conjunto das consoantes"
    1. C={ b, c, d, f,..., x, y, z}
Igualdade entre conjuntos
1. dizemos que os conjuntos A e B são iguais se, e so,mente se, todos os elementos de A estiverem em B, e vice-versa.
  1. A={ 1, 2, 3} e B={ 1,3, 3, 2}
    1. A=B
    2. não importa a ordem que os elementos aparecem
    3. não importa a quantidade de elementos
Subconjuntos
1. é aquele que é parte de um conjunto
  1. A={1, 2, 3, 4} e B={ 2, 3}
    1. dizemos que: B é subconjunto de A
    3. B é parte de A
2. relações de inclusão
  2. ou o conjunto está contido ou não está contido
    1. C={ 2, 4, 6,8} e D={ 2, 3, 4}
      1. C não está contido em D e nem D está contido em c
      2. C e D tem alguns elementos em comum, apenas
3. partes de um conjunto
  1. representado por P(A)
  2. indica todos os subconjuntos possíveis de A
  3. significa que essas "partes" são elementos de A
  4. Se A={ 1, 2, 3}, então as partes de A ou P(A) serão:
    1. {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}, Ø
      1. pois o conjunto vazio é subconjunto de todo conjunto
      2. todo conjunto é subconjunto dele mesmo

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