Conectores Lógicos y Tablas de Verdad

Nota:

• Expresión algebraica que puede acarrear dos valores: ser verdadera o ser falsa, aunque nunca ambas a la vez; Estas pueden ser Categóricas Si de ellas puedo decir que son verdaderas o son falsas.    
•    El valor de verdad de una proposición es determinar si ésta es verdadera o falsa.  Las proposiciones  simples se unen a través de los conectivos lógicos para formar proposiciones compuestas. Los conectivos  lógicos son: conjunción (∧), disyunción (∨), implicación o condicional (⇒), doble implicación o bicondicional (⇔)   

1. Proposición Simple

   Nota:

   •    Proposición Simple:  se refieren a expresiones o conceptos y no tienen términos de enlace.    P ~P V F F V     
2. Proposición Compuesta

   Nota:

   •    Son dos o más proposiciones simples ligadas por una palabra que llamamos conectivo lógico o  conector lógico.  
3. Tablas de verdad

   Nota:

   •  Tablas de verdad: Para determinar el valor de verdad de una  proposición compuesta, es necesario probar el valor de verdad de las proposiciones simples que la componen.  El valor de verdad de una proposición es determinar si ésta es verdadera o falsa. Las proposiciones simples se unen a través de los conectivos lógicos para formar proposiciones compuestas. Los conectivos lógicos son: conjunción (∧), disyunción (∨), implicación o condicional (⇒), doble implicación o bicondicional (⇔)   
   1. Los conectivos lógicos

      Nota:

      • Los conectivos lógicos nos permiten definir operaciones con proposiciones. Son símbolos que enlazan dos o más proposiciones simples para formar una proposición compuesta. LA NEGACIÓN (~): Sea p una proposición.
   2. Implicación ó condicional

      Nota:

      • Número de proposiciones. ... El condicional "Si A entonces B" es una única proposición y como tal una única afirmación; por tanto, su interpretación lógica tiene dos valores posibles de verdad, es decir, puede ser verdadera o falsa.
   3. Doble implicación o bicondicional

      Nota:

      • En algunos contextos en matemáticas y lógica, un bicondicional, (también llamado equivalencia o doble implicación, en ocasiones abreviado en español como ssi) es un operador lógico binario, es decir, una función {\displaystyle \leftrightarrow :B\times B\rightarrow B}, siendo B cualquier conjunto con |B|=2, aunque es común que se considere a B como B={V,F} o B={0,1}. 
4. Función proposicional

   Nota:

   • En matemáticas y lógica, una función proposicional es una función cuyas variables son proposiciones. Esto es, una afirmación expresada de manera que podría asumir los valores de verdad de falso o verdadero con la excepción de que existe alguna variable que no está definida o especificada y que por tanto no permite asignar un valor de verdad definido.
5. Cuantificadores

   Nota:

   • Los cuantificadores se utilizan para transformar funciones proposicionales en proposiciones. Veamos el cuantificador universal y el cuantificador existencial.
   1. Cuantificador existencial

      Nota:

      • Indica que las funciones proposicionales simples o compuestas son cumplidas por algún elemento del conjunto U al que están asociadas, esto es, que al menos un elemento de U cumple la condición.

Nota:

•    Gracias a que la lógica define un lenguaje, se aplica en toda actividad de la vida cotidiana. la lógica nos proporciona formas de razonamiento correcto y tiene aplicación en las demás ramas del saber:  En filosofía - es básica para determinar la validez de un razonamiento. En matemáticas- sirve para demostrar teoremas e inferir resultados que puedan ser aplicados en investigaciones. En computación - para la construcción, revisión y aplicación de programas.