Mapa mental sobre Estatística, parte da Matemática que estuda a utilização das teorias probabilísticas para explicar a frequência da ocorrência de eventos, tanto em estudos observacionais quanto em experimentos para modelar a aleatoriedade e a incerteza de forma a estimar ou possibilitar a previsão de fenômenos futuros, conforme o caso.
Estatística é o ramo da Matemática Aplicada que fornece métodos para a coleta, organização, descrição, análise e
interpretação de dados, objetivando a integração de fenômenos sociais de qualquer natureza com o intuito de
fornecer ao homem informações sufcientes para o planejamento de ações futuras.
População ou universo estatístico é, pois, o conjunto de entes portadores de pelo menos uma
característica comum. Amostra é um subconjunto finito de elementos extraídos de uma população.
Indivíduo ou objeto: cada elemento que compõe a
amostra é um indivíduo ou objeto.
Variável: é a característica estudada de uma população. As variáveis
podem ser qualitativa (expressa por atributos ou palavras);
quantitativa discreta (resultante da contagem – número inteiro) ou
quantitativa contínua (proveniente de medida, podendo assumir
qualquer valor, entre dois limites – número real).
Média aritmética
Considerando os números reais a1 , a2, a3, ... , an, a média
aritmética dessa lista de n números é o valor a que pode
substituir todos os seus n elementos e não alterar a sua soma.
Média aritmética ponderada
Em uma lista na qual os números reais a1, a2, a3, ... , an aparecem, respectivamente, P1, P2, P3,
... , Pn vezes, a soma de todos os (P1 + P2 + ... + Pn) números é igual a P1 ⋅a1 + P2 ⋅a2 + ... + Pn
⋅an. A média aritmética desses números (razão entre a soma e a quantidade) recebe o nome de
média aritmética ponderada (P) e os números P1, P2, ..., Pn são chamados de pesos.
Média harmônica
A média harmônica dos n números a 1, a2, a3, ... , an é o
valor h que pode substituir todos esses n números e
não alterar a soma de seus inversos.
Média quadrática
A média quadrática de n números é a raiz quadrada da
média aritmética dos quadrados desses n números.
Relação entre as médias
Moda
Moda é a medida de tendência central definida
como o valor mais frequente de um grupo de valores
observados.
Um conjunto poderá ser: • Amodal: conjunto sem moda;
• Unimodal: conjunto com uma única moda; • Bimodal:
conjunto com duas modas; • Multimodal: conjunto com
três ou mais modas.
Mediana
Considerando um rol de n dados (n números em ordem
crescente ou decrescente), a mediana será: o número que
ocupa a posição central, caso n seja ímpar ou a média
aritmética dos dois números centrais, caso n seja par.
Medidas de dispersão
Para qualifcar os valores de uma variável, mostrando a maior
ou menor concentração ou dispersão em torno da média,
recorre-se às medidas de dispersão ou variabilidade.