Quando um carregamento é aplicado em um ponto sobre um corpo, tende a criar uma distribuição de tensão no interior do corpo que se torna mais uniformemente distribuída em regiões afastadas do ponto de aplicação
Deformação axial δ=(P.L)/(A.E)
Princípio da superposição
Nota:
Possível desde que o material permaneça linear e não sofra deformações geométrica significativas
Equações de compatibilidade (Restrições de deslocamento)
Tensão Térmica δ=α.∆T.L
Deformação inelástica
Concentração de tensões
K=θmáx/θméd
Tensão Residual
Convenção de Sinais
Tração (+)
Compressão (-)
θ=P/A
TORÇÃO
Fórmula da Torção τ=(T.ρ)/J
J=π/2.(Co^2-Ci^2)
P=T.W (Rad/s)
P=T.2.π.f (Hz)
Ângulo de deformação
em RADIANOS
∅=(T.L)/(J.G)
Equações de compatibilidade (Restrições de deslocamento)
Princípio da Superposição
Torção Inelástica
Convenção de sinais (Regra da mão direita)
Concentração de tensões
Tensão Residual
Flexão
Diagramas de Força cortante e Momento Fletor
∂V/∂x=-W
Determinar as reações nos apoios (Diagrama de corpo livre)
Funções de cisalhamento e Momento (Determinar sistema de coordenadas)
Desenhar os diagramas de Cortante e Fletor
∂M/∂x=V
COnvenção de Sinais
Fórmula da Flexão σ=-(M.y)/I
Teorema dos eixos paralelos I=∑(I+A.d^2)
Momento de inercia das figuras planas
Retângulo I=1/12(b.h^3)
Circulo I=1/4(π.r^4)
Triângulo I=1/36(b.h^3)
Determinação do eixo neutro Y=(∑(Y.A))/(∑A)
Vigas Compostas (Utilizar o fator de transformação)
Concentração de tensões
Transformação de tensão
Estado Plano de tensões
Nota:
"Estado plano" de tensão em um ponto é representado exclusivamente por 3 componentes que agem sobre um elemento que tenha uma orientação específica neste ponto.
Tensões Principais e Planos principais
Nota:
Ocorrem nos planos principais
Tensões de Cisalhamento são nulas
Tensões normal máxima e tensão normal mínima
Convenção de Sinais
Nota:
Convenção de sinais: tensão normal positiva age para fora de todas as faces e a tensão de cisalhamento positiva age para cima da face direita do elemento
Tensão máxima de Cisalhamento
Nota:
Tensões normais médias associadas
45º do plano principal
Círculo de Mohr
Sistema de coordenadas
Centro do Círculo
Ponto "A" referência
A=(σx;τxy)
Determinar Raio "R"
Angulo de giro = 2θ
σ=(σx+σy)/2
Flambagem
Pcr= (π^2.E.I)/(K.L)^2
σcr= (π^2.E)/(K.L/r)^2
Critérios de falha
Materiais Dúcteis
Critério de TRESCA (Tensão cisalhante máxima)
Nota:
O Escoamento do material inicia-se quando a tensão cisalhante máxima absoluta atuante no material atinge a tensão cisalhante que causa o escoamento
Falha ocorre nos planos de falhas ou "Linhas de Lüder", à 45º dos planos principais
Bom para materiais muito dúcteis - CU (Mais conservador)
Critério de Von Mises (Energia de deformação máxima)
Nota:
Um material quando deformado por um carregamento externo tende a armazenar energia internamente em todo o seu volume. A energia por unidade de volume do material é chamada energia de distorção por unidade de volume.
O Escoamento de um material dúctil ocorre quando a energia de distorção por unidade de volume do material for igual ou superior à energia de distorção por unidade de volume do mesmo material quando ele atinge o escoamento em um ensaio de tração
Bom para materiais menos dúcteis - AÇO (15% mais preciso)
Materiais Frágeis
Critério de Rankine (Critério de Coulomb ou Máxima tensão normal)
Nota:
Nos materiais frágeis, a ruptura ocorre quando a máxima tensão principal alcança a resistência última do material
Critério de Mohr
Nota:
É utilizado para previsão de falhas de materiais frágeis que possuem tensões de resistência diferentes para tração e compressão
Tensão de ruptura Tração
Tensão de ruptura Compressão
Tensão Cisalhante de ruptura
Fadiga
Nota:
Ruptura progressiva de materiais sujeitos à ciclo repetitivos de tensão ou deformação.
95% das falhas em serviço são devido à Fadiga
Início da trinca
Nota:
Curta duração.
Originada nos contornos de grãos e devido à impurezas no material