DISEÑOS DE EXPERIMENTOS CLÁSICOS

Un diseño experimental es una regla que determina la asignación de las unidades experimentales a los tratamientos.
1. Clasificación de los diseños experimentales
Diseño completamente aleatorizado
1. Experimentador
  1. asigna las unidades experimentales a los tratamientos al azar
2. Restricción
  1. el número de observaciones que se toman en cada tratamiento
3. Modelo Matemático
  1. Respuesta = Constante + Efecto Tratamiento + Error
Diseño en bloques o con un factor bloque
1. Experimentador
  1. Agrupa las unidades experimentales en bloques, determina la distribución de los tratamientos en cada bloque y, asigna al azar las unidades experimentales a los tratamientos dentro de cada bloque
2. En el análisis estadístico éstos se tratan como los niveles de un único factor de bloqueo, aunque puedan venir definidos por la combinación de niveles de más de un factor nuisance
3. Modelo matemático
  1. Respuesta = Constante + Efecto Bloque + Efecto Tratamiento + Error
4. El diseño en bloques más simple es el denominado diseño en bloques completos, en el que cada tratamiento se observa el mismo número de veces en cada bloque.
  1. El diseño en bloques completos con una única observación por cada tratamiento se denomina diseño en bloques completamente aleatorizado o, simplemente, diseño en bloques aleatorizado
    1. Cuando el tamaño del bloque es inferior al número de tratamientos no es posible observar la totalidad de tratamientos en cada bloque y se habla entonces de diseño en bloques incompletos.
Diseño con dos o más factores bloques
1. En ocasiones hay dos (o más) fuentes de variación lo suficientemente importantes como para ser designadas factores de bloqueo. En tal caso, ambos factores bloque pueden ser cruzados o anidados.
  1. Los factores bloque están cruzados cuando existen unidades experimentales en todas las combinaciones posibles de los niveles de los factores bloques.
    1. Diseño con factores bloque cruzados. También denominado diseño fila-columna, se caracteriza porque existen unidades experimentales en todas las celdas (intersecciones de fila y columna).
      1. Los factores bloque están anidados si cada nivel particular de uno de los factores bloque ocurre en un único nivel del otro factor bloque.
  2. Diseño con factores bloque anidados o jerarquizados: Dos factores bloque se dicen anidados cuando observaciones pertenecientes a dos niveles distintos de un factor bloque están automáticamente en dos niveles distintos del segundo factor bloque.
  3. Fig. Plan esquemático con dos factores bloque
2. Modelo matemático
  1. Respuesta = Constante + Efecto Bloque Fila + Efecto Bloque Columna + Efecto Tratamiento + Error
Diseños con dos o más factores
1. Diseño de filas por columnas.
  1. Es para estudiar la influencia de dos (o más).En este modelo es importante estudiar la posible interacción entre los dos factores
    1. Si en cada casilla se tiene una única observación no es posible estudiar la interacción entre los dos factores, para hacerlo hay que replicar el modelo, esto es, obtener k observaciones en cada casilla.
      1. K es el número de réplicas
2. Modelo matemátco
  1. Respuesta = Constante + Efecto Factor Fila + Efecto Factor Columna + Efecto Interacción + Error
3. Inconveniente
  1. Que al aumentar el número de factores aumenta muy rápidamente el número de observaciones necesario para estimar el modelo
    1. Un camino alternativo es utilizar fracciones factoriales que son diseños en los que se supone que muchas de las interacciones son nulas, esto permite estudiar el efecto de un número elevado de factores con un número relativamente pequeño de pruebas.
Diseños factoriales a dos niveles
1. Los diseños factoriales 2 K son diseños en los que se trabaja con k factores, todos ellos con dos niveles (se suelen denotar + y -)
  1. En el estudio sobre la mejora de procesos industriales (control de calidad) es usual trabajar en problemas en los que hay muchos factores que pueden influir en la variable de interés, este es ideal porque permiten trabajar con un número elevado de factores y son válidos para estrategias secuenciales.
  2. Si k es grande, el número de observaciones que necesita un diseño factorial 2' es muy grande (n= 2'). Por este motivo, las fracciones factoriales 2'−p son muy utilizadas,

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