Medidas estadisticas univariantes

medidas de posicion central
1. mediana
  1. los valores deben estar ordenados de menor a mayor
    1. es el centro de todos los valores
      1. con el total de frecuencia absoluta se ubica la posicion
        se busca en la frecuencia absoluta acomulada
        se plica la formula
2. moda
  1. es el dato mas frecuente, el que mas se repite
    1. dato con mayor frecuencia absoluta.
      1. pueden existir varios valores de máxima frecuencia absoluta
        bimodal, trimodal, etc
3. media
  1. geométrica
    1. frecuencias (xi; ni) representada por G
      1. logaritmo de la media geométrica igual a la media aritmética
        se utiliza para promediar
        intervienen todos los valores de la distribucion
        inconvenientes
        no representatividad
        cuando uno o varios de los valores sea cero
        G se anula
        cuando algunos de los valores son negativos
        G no se puede determinar
        valores que presentan variaciones acumulativas.
        tipos de interes
        tasas de variacion
        porcentajes
        numeros indice
  2. armónica
    1. frecuencias (xi; ni) representada por H
      1. inversa de la media aritmética
        intervienen todos los valores
        inconvenientes
        no se utiliza
        cuando algún valor de la distribución sea nulo
        se utiliza para promediar
        medida dadas en forma de cociente.
        rendimientos
        productividades
  3. ponderadas
    1. aritmética, geométrica y armónica
      1. valores de la variable (wi) distinta de la frecuencia
  4. aritmetica
    1. se utiliza para encontrar el promedio
      1. representada por X
        sencilla de calcular y es el centro de gravedad
        la suma de todos los datos dividida entre el número total de datos
        se multiplica el valor de la variable por la frecuencia absoluta
        dividir la suma de las multiplicaciones en el total de la frecuencia absoluta
medidas de posicion no central
1. no reflejan ninguna tendencia central
  1. cuantiles
    1. los cuartiles
      1. dividen en 4 partes
    2. deciles
      1. dividen en 10 partes
    3. percentiles
      1. dividen en 100 partes
medidas de dispersion
1. analizar la variabilidad
  1. absolutas
    1. analizar la variabilidad de una distribución de frecuencias
      1. comparación directa entre los valores de la variable
        Recorrido o rango
        la diferencia entre el máximo y mínimo valor de la variable
        Recorrido o rango intercuartílico
        diferencia entre el tercer y primer cuartil
    2. media aritmética
      1. la varianza
        promediar las desviaciones de cada valor
        mide la mayor o menor dispersión de los valores de la variable respecto a la media aritmética
        desviaciones elevadas al cuadrado
        a mayor mayor varianza mayor dispersión
      2. la desviación típica
        raíz cuadrada con signo positivo de la varianza
        a mayor desviación típica, mayor dispersión
  2. relativas
    1. comparar la variabilidad de dos o más distribuciones de frecuencia
      1. coeficiente de variación de Pearson
        cociente entre la desviación típica y el valor absoluto de la media aritmética
        variable tipificada
        a todos los valores se les resta la media y se les divide por la desviación típica
medidas de forma
1. asimetría
  1. determinar mayor o menor asimetría de los valores de la variable
    1. medidas dadas en forma de cociente y adimensionales.
      1. para hallar m3
2. apuntamiento o curtosis
  1. se utiliza cuando las distribuciones son simétricas o ligeramente asimétricas
    1. para hallar m4

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