ESTATICA DE CUERPOS RIGIDOS

Nota:

• esta unidad, se estudia la estática de los cuerpos rígidos, los cuales poseen forma y dimensiones. Las fuerzas aplicadas sobre los cuerpos rígidos ocasionan que estos se desplacen y giren alrededor de un punto o de un eje

1. principios de transmicivilidad

   Nota:

   • Las condiciones de equilibrio o de movimiento de un cuerpo rígido no se modificarán si al aplicar una fuerza F en un determinado punto, con una magnitud, dirección y sentido, es reemplazada por otra fuerza P de igual magnitud, dirección y sentido, pero aplicada en cualquier otro punto, que pertenezca a la misma línea de acción de la primera fuerza
2. producto vectorial

   Nota:

   • es una Operación matemática mediante la cual es posible multiplicar dos vectores; por lo común, se le conoce como producto cruz (r). 
3. producto escalar

   Nota:

   • Operación matemática por medio de la cual es posible multiplicar dos vectores.
4. Momento de una fuerza con respecto a un punto

   Nota:

   • El efecto de aplicar una fuerza sobre un cuerpo rígido produce que este gire; dicho giro se conoce como momento. El giro o momento depende del punto de aplicación de la fuerza, su magnitud, su dirección y su sentido, así como de un punto de referencia fijo “O”. La trayectoria que une al punto de referencia fijo con el punto de aplicación de la fuerza es un vector de posición al que se llama S D. Los dos vectores, S D y F D , forman un plano, por lo que su producto vectorial proporciona el momento de F D con respecto a O.
5. Momento de un par

   Nota:

   • Si se tienen dos fuerzas F de igual magnitud y dirección, pero de sentidos opuestos, aplicadas a una distancia d de un punto O, se dice que forman un par o un giro
6. sistema equivalente de fuerzas

   Nota:

   • Dos sistemas de fuerza que actúan sobre el mismo cuerpo rígido son equivalentes si producen el mismo efecto sobre el mismo punto: 
7. equilibrio de un cuerpo rigido en el plano

   Nota:

   • Las dos primeras ecuaciones se refieren a fuerzas o acciones que ocasionan desplazamientos del cuerpo rígido en dirección x o y, y a las reacciones que se oponen a dicho desplazamiento. Si las acciones son iguales a las reacciones, pero en sentido opuesto, estas se contrarrestan y, por tanto, se anulan, ocasionando que el cuerpo rígido se mantenga en equilibrio. Por su parte, la tercera ecuación se refiere a fuerzas o acciones que ocasionan el giro del cuerpo rígido alrededor de un punto o de un eje y a las reacciones que se oponen a dicho giro.
8. equilibrio de un curpo rigido en el espacio

   Nota:

   • En este caso, las primeras tres ecuaciones se refieren al desplazamiento del cuerpo rígido en x, y y z, mientras que las restantes tres ecuaciones se refieren a los giros alrededor de los ejes x, y y z.
9. tipos y caracteristicas de armaduras

   Nota:

   • Las armaduras son estructuras ligeras que sirven para salvar grandes claros en techumbres de naves industriales y puentes; por lo general, están hechas de barras de madera, aluminio y acero, entre otros materiales, formando triángulos. Sus elementos están unidos en sus extremos mediante articulaciones, por lo que solo trabajan a tensión o compresión; no toman momento y las cargas están aplicadas en los nudos. 
10. metodo de los nodos

    Nota:

    • Este método consiste en obtener primero las reacciones en los apoyos y después asignar a cada nudo una letra consecutiva y dibujar un diagrama de cuerpo libre de cada uno de los nudos, aplicando todas las fuerzas que actúan sobre estos
11. metodo de las secciones

    Nota:

    • Este método se utiliza comúnmente cuando se tienen armaduras muy grandes. Consiste en seccionar la armadura en el lugar donde se desean obtener las fuerzas de las barras. Tiene como requisito cortar al menos tres barras en la misma sección. Una vez seccionada la armadura, se procede a encontrar el valor de las incógnitas mediante el equilibrio de la sección elegida.