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Descripción
Mapa Mental por Elkin De angel Martinez , actualizado hace más de 1 año
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Creado por Elkin De angel Martinez
hace alrededor de 5 años
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ESTÁTICA Y RESISTENCIA DE MATERIALES
- Unidad 3
- Esfuerzos en ejes y vigas
- Los esfuerzos ocurren en
todas las estructuras sujetas
a cargas.
- a. Torsión
- Es la aplicación de un giro sobre el eje
longitudinal de un elemento mecánico.
- ESFUERZOS EN UN EJE: La distribución
real de esfuerzos bajo una carga dada
es estáticamente determinada.
- DEFORMACIONES EN UN
EJE CIRCULAR.
- CARACTERISTICA DE LA DEFORMACION: el
ángulo de torción para un ángulo del mismo
material h con la misma sección transversal,
pero del doble de longitud, se duplicara bajo
el mismo par de torsión T.
- DEFORMACIONES CORTANTES: este modelo
ayuda a definir un problema de torsión para
el que puede obtener una solución exacta.
- ESFUERZO EN EL RANGO ELASTICO:
Se aplica la ley de Hooke
- ANGULO DE TORSION EN EL RANGO ELASTICO: si el
eje es sometido a par de torsión en lugares
distintos de los extremos, o si consta de varias
torsiones con sección transversales distintas y
posiblemente distintos materiales.
- EJES ESTATICAMENTE INDETERMINADOS: hay
situaciones donde los pares internos no
pueden determinarse únicamente por medio
de la estática
- ESFUERZOS EN UN EJE: La distribución
real de esfuerzos bajo una carga dada
es estáticamente determinada.
- Es la aplicación de un giro sobre el eje
longitudinal de un elemento mecánico.
- b. Flexión
- Deformación que presenta un elemento
estructural alargado en una dirección
perpendicular a su eje longitudinal.
- MOMENTO INTERNO Y RELACIONES DE ESFUERZO:
recuerde de la estática que el momento M en realidad
se compone de dos fuerzas iguales y opuestas. La
suma de las componentes de estas fuerzas en
cualquier dirección es por consiguiente igual a cero.
- DEFORMACIONES: El miembro se flexionará
por la acción de los momentos, pero
permanecerá simétrico con dicho plano.
- ESFUERZOS Y DE DEFORMACIONES EN EL RANGO ELASTICO:
Los esfuerzos en el miembro permanecen por debajo del
límite proporcional y también por debajo del límite elástico.
- DEFORMACIONES ES UNA SECCION TRANSVERSAL: En un miembro de sección
transversal rectangular, la expansión y contracción de los diversos
elementos en la dirección vertical se compensarán y no se observará ningún
cambio en la dimensión vertical de la sección transversal.
- MOMENTO INTERNO Y RELACIONES DE ESFUERZO:
recuerde de la estática que el momento M en realidad
se compone de dos fuerzas iguales y opuestas. La
suma de las componentes de estas fuerzas en
cualquier dirección es por consiguiente igual a cero.
- Deformación que presenta un elemento
estructural alargado en una dirección
perpendicular a su eje longitudinal.
- a. Torsión
- Los esfuerzos ocurren en
todas las estructuras sujetas
a cargas.
- Esfuerzos en ejes y vigas
- Unidad 2
- Esfuerzo y
deformación axial
- Los esfuerzos ocurren en
todas las estructuras
sujetas a cargas.
- a. Concepto de esfuerzo
- Es la fuerza por unidad de área o la
intensidad de las fuerzas distribuidas a
través de una reacción dada.
- ESFUERZO EN LOS ELEMENTOS DE
UNA ESTRUCTURA
- ESFUERZO AXIAL: Este es el primer paso
necesario en el analice de una estructura. Sin
embargo, son insuficiente para determinar si la
carga puede ser soportada con seguridad.
- ESFUERZO CORTANTE: se encuentran
comúnmente en pernos, pasadores y
remaches utilizados para conectar
diversos elementos estructurales y
elementos de maquinas
- ESFUERZO DE APOYO EN CONEXIONNES: los
pernos pasadores y remaches crean esfuerzos a
lo largo de las superficies de apoyo de las
superficies de contactos en los elementos que
conectan.
- APLICACION AL ANALISIS Y AL DISEÑO DE ESTRUCTURA
SENCILLAS: Ahora se está en la posibilidad de determinar los
esfuerzos en los elementos y conexiones de varias
estructuras bidimensionales sencillas y, por lo tanto, de
diseñar tales estructuras.
- ESFUERZO NORMAL EN
LA VIGA AB Y EN LA
VARILLA BC
- ESFUERZO CORTANTE EN LAS DISTINTAS CONEXIONES:
para determinar el esfuerzo cortante en una conexión
como un perno, pasador o remache, primero debe
mostrarse con claridad las fuerzas ejercidas por los
distintos elementos que conecta
- FACTOR DE SEGURIDAD: la máxima carga que
puede soportar un elemento estructural o un
elemento de maquinaria en condiciones
normales de uso es considerablemente mas
pequeña que la carga ultima.
- SELECCIÓN DEL FACTOR DE
SEGURIDAD: Si el factor de
seguridad se elije demasiado
pequeño, la posibilidad de falla se
torna inaceptablemente grande.
- ESFUERZO AXIAL: Este es el primer paso
necesario en el analice de una estructura. Sin
embargo, son insuficiente para determinar si la
carga puede ser soportada con seguridad.
- ESFUERZO DE APOYO
- METODOS PARA LA SOLUCION
DE PROBLEMAS: se conoce como
metodología EMARP
- ESTRATEGIA: El planteamiento de un
problema debe ser claro y preciso
- MODELAR: Es importante incluir uno
o mas diagrama de cuerpo libre para
dar soporte a estas determinaciones
- ANALIZAR: Después de haber dibujado los
diagramas apropiados, use los principios
fundamentales de la mecánica para escribir las
ecuaciones de equilibrio
- REVISAR Y PENSAR: Después de haber obtenido la
repuesta, deberá verificarla cuidadosamente
- ESTRATEGIA: El planteamiento de un
problema debe ser claro y preciso
- EXACTITUD NUMERICA: Depende de
dos aspectos
- la exactitud de los datos recibidos
- La exactitud de los cálculos desarrollados
- la exactitud de los datos recibidos
- ESFUERZO EN UN PLANO OBLICUO BAJO CARGA
AXIAL: Las fuerzas axiales causan esfuerzos tanto
normales como cortantes en planos que no son
perpendiculares al eje del elemento
- ESFUERZOS BAJO CONDICIONES
GENERALES DE CARGA
- COMPONENTES DEL ESFUERZO: La mayoría
de los elementos estructurales y de los
componentes de maquinarias se encuentran
bajo condiciones de carga mas complicada
- COMPONENTES DEL ESFUERZO CORTANTES: solo se requiere 6
componentes de esfuerzo para definir la condición de esfuerzo en un
punto dado Q, también se observa que, en un punto dado, el cortante
no puede ocurrir en un plano únicamente; un esfuerzo cortante igual
debe ser ejercido en otro plano perpendicular al primero.
- CARGA AXIAL: la misma condición de carga puede
conducir a distintas interpretaciones de la situación de
esfuerzos en un punto dado, dependiendo de la
orientación del elemento considerado.
- CONSIDERACIONES DE DISEÑO: la
determinación de esfuerzos rara
vez es un fin en sí misma.
- DETERMINACION DE LA RESISTENCIA ULTIMA DE UN MATERIAL:
un elemento importante que debe considerar un diseñador es
como se comportara el material cuando este sometido a una
carga. Esto se determina realizando ensayos específicos sobre
muestras preparadas del material.
- CARGA PERMISIBLE Y
ESFUERZO PREMISIBLE
- DISEÑO POR CARGA Y FAACTOR DE RESISTENCIA: El método
de esfuerzo permisible que todas las incertidumbres
asociadas con el diseño de una estructura o elemento de
maquina se agrupen en un solo factor de seguridad
- ESFUERZO EN LOS ELEMENTOS DE
UNA ESTRUCTURA
- Es la fuerza por unidad de área o la
intensidad de las fuerzas distribuidas a
través de una reacción dada.
- b. Carga axia
- Es la fuerza que actúa directamente sobre un objeto en la dirección del
eje longitudinal. Estas fuerzas pueden ser de compresión o de tensión,
dependiendo de la dirección de la fuerza.
- DISEÑO POR CARGA Y FACTOR DE RESISTENCIA: el método de
esfuerzo permisible requiere que todas las incertidumbres
asociadas con el diseño de una estructura o elemento de
maquina se agrupen en un solo factor de seguridad
- INTRODUCCION AL ESFUERZO
Y LA DEFORMACION
- DEFORMACION NORMAL BAJO CARGA
AXIAL: se define la deformación unitaria
normal en una varilla bajo carga axial
como la deformación por unidad de
longitud de dicha varilla.
- DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACION: los diagramas esfuerzos-
deformación de los materiales varían en forma considerable y los distintos
ensayos de tensión llevados a cabo sobre el mismo material pueden arrojar
resultados diferentes. Dependiendo de la temperatura de la probeta y de la
velocidad de aplicación de la carga. Sin embargo. Es posible distinguir
algunas características comunes entre los diagramas de esfuerzo-
deformación para dividir los materiales en dos amplias categorías:
materiales dúctiles y frágiles.
- ESFUERZO Y DEFORMACION
VERDADEROS: no hay
disminución del esfuerzo real
durante la fase de estricción.
- LEY HOOKE; MODULO DE ELASTICIDAD: la mayor parte de las
estructuras de ingeniería se diseña para sufrir deformaciones
relativamente pequeñas, que involucran solo la parte recta del
diagrama de esfuerzo- deformación correspondiente.
- MATERIALES COMPUESTOS REFORZADOS CON FIBRAS: una
clase importante de materiales anisotrópicos está formada
por los materiales compuestos reforzados por fibras
- COMPORTAMIENTO ELASTICO CONTRA COMPORTAMIENNTO PLASTICO DE UN MATERIAL: si la
deformación causadas en una probeta por la aplicación de una carga dada desaparece cuando
se retira la carga, se dice que el material se comporta elásticamente. El máximo valor de
esfuerzo para que el material se comporte elásticamente se denomina el límite elástico de
material, las cargas inversas dentro del rango plástico se permiten pocas veces, por lo que solo
se realizan en condiciones cuidadosamente controladas.
- CARGA REPETIDA Y FATIGA: podría confluirse con una carga
dada puede repetirse muchas veces, siempre y cuando los
esfuerzos permanezcan dentro el rango elástico.
- DEFORMACIONES DE ELEMENTOS
SOMETIDOS A CARGA AXIAL
- DEFORMACION BAJO CARGA TRANSVERSAL: permite
determinar el radio de curvatura de la superficie
neutra para cualquier valor de X y obtener algunas
conclusiones generales en cuanto a la forma de la
viga deformada.
- CURVA ELASTICA DEFINIDA POR FUNCIONES DIFERENTES: cuando
la carga requiere diferentes funciones analíticas para representar
el momento flector en diversos momentos de la viga, también se
requiere varias ecuaciones diferenciales para representar la
pendiente ϴ(x) y la deflexión Y (X)
- VIDA ESTATICAMANTE INDETERMINADA: se
apoyan de tal manera que las reacciones en
los apoyos incluyen 4 o más incógnita
- USO DE LAAS FUNCIONES DE
SINGULARIDAD: el método de
integración proporciona
- DISEÑO POR CARGA Y FACTOR DE RESISTENCIA: el método de
esfuerzo permisible requiere que todas las incertidumbres
asociadas con el diseño de una estructura o elemento de
maquina se agrupen en un solo factor de seguridad
- Es la fuerza que actúa directamente sobre un objeto en la dirección del
eje longitudinal. Estas fuerzas pueden ser de compresión o de tensión,
dependiendo de la dirección de la fuerza.
- c. Columnas esbeltas
- Siempre y cuando sus dimensiones
transversales sean pequeñas
respecto a su longitud.
- ESTABILIDAD DE ESTRUCTURA: considera el diseño
de una columna AB de longitud, para soportar una
carga P. la columna tiene sus dos extremos
articulado y P es una carga axial céntrica.
- FORMULA DE EULER PARA COLUMNA PARA
OTRAS CONDICIONES EN LOS EXTREMOS: esta
ecuación diferencial es línea, no homogénea y
de según orden con coeficiente constante
- ESTABILIDAD DE ESTRUCTURA: considera el diseño
de una columna AB de longitud, para soportar una
carga P. la columna tiene sus dos extremos
articulado y P es una carga axial céntrica.
- Siempre y cuando sus dimensiones
transversales sean pequeñas
respecto a su longitud.
- a. Concepto de esfuerzo
- Los esfuerzos ocurren en
todas las estructuras
sujetas a cargas.
- Esfuerzo y
deformación axial
- Unidad 1
- Estática
- Se basa en la mecánica, es una ciencia que
estudia el comportamiento de los cuerpos
sometidos a fuerzas, ya sea que estos se
encuentren en reposo o en movimiento.
- a. Estática de partículas
- Es la parte de la mecanica que trata de las
situaciones de equilibrio de los cuerpos. Un
estado de equilibrio es aquel en el que el
sistema se encuentra en reposo,
permaneciendo en el indefinidamente.
- MECANICA DE LOS CUERPOS RIGIDO:
- se divide en
- ESTÁTICA:
- estudio de los cuerpos en reposo o que
se mueven con una velocidad constante
- estudio de los cuerpos en reposo o que
se mueven con una velocidad constante
- DINAMICA:
- estudio de los cuerpos en
movimiento acelerado.
- estudio de los cuerpos en
movimiento acelerado.
- ESTÁTICA:
- se divide en
- MECÁNICA DE LOS
CUERPOS DEFORMABLES.
- MECANICA
DE FLUIDOS.
- Los conceptos fundamentales que
se emplean en la mecánica son:
- ESPACIO: se refiere a la posición de
una partícula en tres dimensiones.
- TIEMPO: sirve para medir los
intervalos entre eventos.
- MASA: es una forma cuantitativa de medir la
resistencia de un cuerpo a ser acelerado.
- FUERZA: es la acción sobre un cuerpo,
que se caracteriza por tener un punto de
aplicación, magnitud dirección y sentido.
- ESPACIO: se refiere a la posición de
una partícula en tres dimensiones.
- LEYES DE NEWTON:
- se refiere al movimiento
de las partículas y son:
- 1ª ley: una partícula permanecerá en reposo o se
moverá a velocidad constante si la resultante de la
fuerza que actúan sobre ella es cero.
- 2ª ley: si la resultante de las fuerzas que actúan sobre
una partícula es diferente de cero la partícula tendrá
una aceleración proporcional a la magnitud de la
resultante y en el sentido de esta.
- 3ª ley: a toda acción corresponde una reacción de
igual magnitud, pero de sentido contrario.
- 1ª ley: una partícula permanecerá en reposo o se
moverá a velocidad constante si la resultante de la
fuerza que actúan sobre ella es cero.
- se refiere al movimiento
de las partículas y son:
- SISTEMAS DE UNIDADES: Para
eso se utiliza el sistema
internacional de unidades (SI)
- CONVERSION DE UNIDADES: en ocasiones
para solucionar un problema, es necesario
convertir algunas unidades de un sistema a
otro, a fin que exista congruencia; así
mismo, también es necesario convertir
algunas unidades en su forma básica.
- VECTORES: un vector una representación básica que describe
una cantidad física. Los elementos que conforman un vector
son magnitud: determina la longitud de la flecha(vector)
correspondiente y se representa con una línea.
- 0RIGEN DEL VECTOR:
punto de inicio
- COMPONENTE RECTANGULAR DE UN
VECTOR EN EL PLANO: se llaman así
porque son perpendiculares entre sí y
forman un ángulo recto.
- COMPONENTE RECTANGULAR DE UN
VECTOR EN EL PLANO: se llaman así
porque son perpendiculares entre sí y
forman un ángulo recto.
- DIRECCION: orientación definida por el
ángulo que forma el vector con un eje
de referencia del sistema cartesiano
- SENTIDO: se representa con una flecha
situada en un extremo de la línea, la cual
indica hacia donde se dirige el vector
- SUMA DE VECTORES: existen dos
formas de sumar vectores
- GRAFICA: (mediante el método del
paralelogramo, por la regla del
triángulo y el método del polígono).
- ANALITICA: (mediante las
componentes rectangulares)
- GRAFICA: (mediante el método del
paralelogramo, por la regla del
triángulo y el método del polígono).
- METODO DEL PARALELOGRAMO: este método consiste en
sumar dos vectores (A ) ⃑ Y B ⃑ , los cuales se colocan en el
mismo origen, al tiempo que se trazan líneas paralelas a los
vectores (A ) ⃑ Y B ⃑ ,para que coincida con los extremos de
los mismo, formando asi un paralelograma.
- REGLA DEL TRIANGULO: consiste en utilizar, de
manera indistinta, solo la mitad del
paralelograma, ya sea el superior o el inferior.
- MEODO DEL POLIGONO: se utiliza
cuando se tiene más de tres vectores
- COMPONENTE RECTANGULARES: este método
es una forma analítica de sumar vectores, en la
cual es necesario descomponer cada vector en
sus componentes rectangulares, mediante la
trigonometría o las proporciones.
- COMPONENTE
RECTAGULARES DE
UN VECTOR EN EL
ESPACIO
- VECTORES UNITARIOS: es aquel que posee las
ismas propiedades de que su vector original,
pero su magnitud es la unidad, con lo que su
dirección y sentido permanecen iguales.
- EQUILIBRIO DE LA PARTICULA: se dice que una partícula se
encuentra en equilibrio si la resultante de la fuerza que
actúa sobres esta es cero; es decir, se contrarresta.
- MECANICA DE LOS CUERPOS RIGIDO:
- Es la parte de la mecanica que trata de las
situaciones de equilibrio de los cuerpos. Un
estado de equilibrio es aquel en el que el
sistema se encuentra en reposo,
permaneciendo en el indefinidamente.
- b. Estática de
cuerpos rígidos
- Es aquella en los cuales poseen forma y
dimensiones. Las fuerzas aplicadas sobre los
cuerpos rigidos ocasionan que estos se desplacen
y giren al rededor de un punto o de un eje.
- ESTATICA DEL CUERPO RIGIDO: poseen formas y
dimensiones. La fuerza aplicada sobre los cuerpos
rígidos ocasiona que estos se desplacen y giren
alrededor de un punto o de un eje.
- PRINCIPIO DE TRANSMISIBILIDAD: las condiciones de equilibrio o de
movimiento de un cuerpo rígido no se modificarán si al aplicar una
fuerza F en un determinado punto, con una magnitud, dirección y
sentidos, es reemplazada por otra fuerza P de igual magnitud
dirección y sentido, pero aplicada en cualquier otro punto que
pertenezca a la misma línea de acción de la primera fuerza.
- PRODUCTO VECTORIAL: operación
matemática durante la cual es posible
multiplicar dos vectores; por lo común se le
conoce como producto cruz(X).
- PRODUCTO ESCALAR: operación
matemática por medo la cual es
posible multiplicar dos vectores
- MOMENTO DE UNS FUERZA CON RESPECTO AUN PUNTO: el
efecto de aplicar una fuerza sobre un cuerpo rígido produce
que este gire; dicho giro se conoce como momento.
- MOMENTO DE UN PARO: si se tiene dos fuerzas F de igual
magnitud y dirección, pero de sentidos opuestos, aplicada a una
distancia de un punto cero, se dice que forma un par o un giro
- SISTEMA EQUIVALENTE DE FUERZAS: dos
sistemas de fuerza que actúan sobre el
mismo cuerpo rígido son equivalente si
producen el mismo efecto sobre el mismo
punto∑▒〖M_0=∑▒M_0^I 〗
- EQUILIBRIO DE UN CUERPO RIGIDO EN EL PLANO: las
ecuaciones que definen si un cuerpo se encuentra en
equilibrio en un plano son: ∑▒F_X =0 ∑▒F_Y =0 ∑▒M_0 =0
- EQUILIBRIO DE UN CUERPO RIGIDO EN EL
ESPACIO: las ecuaciones que definen si
un cuerpo rígido se encuentra en el
espacio son: ∑▒F_X =0 ∑▒F_y =0 ∑▒F_z =0
∑▒M_x =0 ∑▒M_y =0 ∑▒M_z =0
- ESTATICA DEL CUERPO RIGIDO: poseen formas y
dimensiones. La fuerza aplicada sobre los cuerpos
rígidos ocasiona que estos se desplacen y giren
alrededor de un punto o de un eje.
- Es aquella en los cuales poseen forma y
dimensiones. Las fuerzas aplicadas sobre los
cuerpos rigidos ocasionan que estos se desplacen
y giren al rededor de un punto o de un eje.
- c. Análisis de estructuras
- Uso de ecuaciones para medir las
resistencias internas de las estructuras.
- TIPO Y CARACTERÍSTICA DE LAS ARMADURAS: son estructuras
ligeras que sirven para salvar grandes claros en techumbres de
naves industriales y puentes. Están hechas de barras de maderas,
aluminio y acero, entre otros materiales, formando triángulos.
Sus elementos están unidos en sus extremos mediante
articulaciones, por lo que solo trabajan atención o comprensión;
no toman momentos y las cargas están aplicadas en los nudos.
- Tipos de armaduras:
- armaduras de
techumbres
- armaduras de
puentes.
- armaduras de
techumbres
- Tipos de armaduras:
- METODO DE LOS NUDOS: consiste en obtener
primero las reacciones en los apoyos y después
asignar a cada nudo una letra consecutiva y dibujar
un diagrama de cuerpo libre de cada uno de los
nudos, aplicando toda la fuerza que actúan sobre
este.
- METODO DE LAS SECCIONES:
se utilizan cuando se tienen
armaduras muy grandes
- TIPO Y CARACTERÍSTICA DE LAS ARMADURAS: son estructuras
ligeras que sirven para salvar grandes claros en techumbres de
naves industriales y puentes. Están hechas de barras de maderas,
aluminio y acero, entre otros materiales, formando triángulos.
Sus elementos están unidos en sus extremos mediante
articulaciones, por lo que solo trabajan atención o comprensión;
no toman momentos y las cargas están aplicadas en los nudos.
- Uso de ecuaciones para medir las
resistencias internas de las estructuras.
- a. Estática de partículas
- Se basa en la mecánica, es una ciencia que
estudia el comportamiento de los cuerpos
sometidos a fuerzas, ya sea que estos se
encuentren en reposo o en movimiento.
- Estática
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