Analytische Geometrie

Kreis und Kugel
1. gegenseitige Lage
  1. Kugel und Ebene
    1. Tangentialebene
  2. Kugel und Gerade
2. Kugelgleichung
3. Kreisgleichung
Ebenen
1. Normalenform
2. Koordinatenform
3. Hessesche Normalenform
4. Lage im Koordinatensystem
  1. Schrägbild
  2. Spurpunkte
5. gegenseitige Lage
  1. parallel
  2. identisch
  3. Schnittgerade
6. gegenseitige Lage von Gerade und Ebene
  1. parallel
  2. Schnittpunkt
  3. Gerade liegt in Ebene
7. Parameterform
Geraden
1. gegenseitige Lage
  1. parallel
  2. identisch
  3. Schnittpunkt
  4. windschief
2. Parameterform
3. gegenseitige Lage von Gerade und Ebene
  1. parallel
  2. Gerade liegt in Ebene
  3. Schnittpunkt
WInkelberechnung
1. Skalarprodukt
2. orthogonale Vektoren
3. Winkel zwischen Vektoren
4. Winkel zwischen Geraden
5. Winkel zwischen Gerade und Ebene
6. Winkel zwischen Ebenen
Abstandsberechnung
1. Punkt - Punkt
  1. Betrag eines Vektors
2. Punkt - Ebene
  1. Hessesche Normalenform
  2. Lotfußpunktverfahren
3. Punkt - Gerade
4. windschiefe Geraden
5. parallele Geraden
Gleichungen
1. Lineare Gleichungssysteme
  1. Gauß-Verfahren
  2. Additionsverfahren
  3. EInsetzungsverfahren
  4. Gleichsetzungsverfahren
  5. eine Lösung
  6. unendlich viele Lösungen
  7. keine Lösung
2. Gleichungen geometrisch interpretieren
Vektoren
1. Betrag
2. Orts- und Verbindungsvektoren
3. Spatprodukt
4. Linearkombinationen
5. Vektoraddition
6. S- Multiplikation
7. Skalarprodukt
  1. Orthogonalität
8. Vektorprodukt
  1. Normalenvektor
  2. Flächenberechnung (Parallelogramm/Dreieck)
Punkte
1. Lage im Raum
2. Abstand zwischen Punkten

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