FUNCIONES

Nota:

• Una función es una regla de correspondencia entre dos conjuntos de tal manera que a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y sólo un elemento del segundo conjunto. Una función se puede concebir también como un aparato de cálculo. La entrada es el dominio, los cálculos que haga el aparato con la entrada son en sí la función y la salida sería el contradominio.

1. Una función es una regla de correspondencia entre dos conjuntos de tal manera que a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y sólo un elemento del segundo conjunto. Una función se puede concebir también como un aparato de cálculo. La entrada es el dominio, los cálculos que haga el aparato con la entrada son en sí la función y la salida sería el contradominio.
   1. Elementos que conforman una Función Matemática

      Nota:

      • El dominio de una función del tipo y=f(x) suele representarse con alguna de estas expresiones: D(f), Dom(f). Se llama Recorrido, Rango o Imagen de una función al conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente, es decir, es el conjunto de valores que puede alcanzar la función. El recorrido de una función del tipo y=f(x) suele representarse con alguna de estas expresiones: R(f), Rango(f), Im(f).
      1. Los dos principales elementos de una función son los posibles valores que pueden tomar ambas variables (dependiente e independiente). Se llama Dominio de una función al conjunto de valores que puede tomar la variable independiente.
   2. Dominio de una función
      1. El dominio de una función f ( x ) es el conjunto de todos los valores para los cuales la función está definida, y el rango de la función es el conjunto de todos los valores que f toma
   3. Variable independiente y variable dependiente
      1. Un variable independiente es una variable que representa una cantidad que se modifica en un experimento. Una variable dependiente representa una cantidad cuyo valor depende de cómo se modifica la variable independiente.
2. Función Constante
   1. Una función constante es una función lineal por la cual el rango no cambia sin importar cual miembro del dominio es usado.
3. Función Lineal
   1. Una función lineal es una función cuyo dominio son todos los números reales, cuyo codominio son también todos los números reales, y cuya expresión analítica es un polinomio de primer grado.
4. Función Exponencial
   1. Como funciones de una variable real, las funciones exponenciales se caracterizan únicamente por el hecho de que la tasa de crecimiento de dicha función
5. Funcion polinómica
   1. Una función polinómica f es una función cuya expresión es un polinomio tal como: Expresión de una función polinómica.
6. Función Cuadrática
   1. La forma general de una función cuadrática es f ( x ) = ax 2 + bx + c . La gráfica de una función cuadrática es una parábola , un tipo de curva de 2 dimensiones.
7. Función Racional
   1. Una función racional está definida como el cociente de polinomios en los cuales el denominador tiene un grado de por lo menos 1. En otras palabras, debe haber una variable en el denominador. La forma general de una función racional es , donde p ( x ) y q ( x ) son polinomios y q ( x ) ≠ 0.