PORCENTAGEM

Nota:

• Assim, escrever a forma percentual de algum número significa que iremos dividi-lo por 100.  Essa divisão é representada pelo símbolo % que deve ser colocado a esquerda do número, indicando que está se trabalhando com porcentagem.  Chama - se os números percentuais representados desta forma de centesimais.
• A porcentagem também pode ser representada por números decimais, no entanto, não necessitarão do símbolo % a sua esquerda. Chama - se os números percentuais representados desta forma de unitários.

1. PORCENTAGEM É UMA RAZÃO DE DENOMINADOR 100

Nota:

• A porcentagem é de grande utilidade no mercado financeiro, pois é utilizada para capitalizar empréstimos e aplicações, expressar índices inflacionários e deflacionários, descontos, aumentos, taxas de juros entre outros.  No campo da Estatística possui participação ativa na apresentação de dados comparativos e organizacionais.
• Uma vez que a taxa de juros é a remuneração do capital envolvido em uma operação financeira e está expressa em valores percentuais, é preciso que se compreenda muito bem o conceito de porcentagem.

1. NO MERCADO FINANCEIRO, POIS É UTILIZADA PARA CAPITALIZAR EMPRÉSTIMOS E APLICAÇÕES, EXPRESSAR ÍNDICES INFLACIONÁRIOS E DEFLACIONÁRIOS, DESCONTOS, AUMENTOS, TAXAS DE JUROS ENTRE OUTROS

1. POR VOLTA DO SÉC. I a.C.
2. CIDADE DE ROMA
3. CENTÉSIMO RERUM VENALIUM

   Nota:

   •    um centésimo pela venda das mercadorias no mercado   
   •    Naquela época, o comércio de escravos era intenso e sobre as vendas era cobrado um imposto de 1/25 (um vinte e cinco avos).   
4. POR VOLTA DO SÉC. XV
5. GRANDE MOVIMENTAÇÃO COMERCIAL
   1. SURGIMENTO DOS JUROS, LUCROS E PREJUÍZOS

      Nota:

      •    obrigou os matemáticos a fixarem uma base para o cálculo de porcentagens. A base escolhida foi o 100   
6. X p.c.

   Nota:

   •  Os romanos utilizavam os algarismos do seu sistema de numeração seguido de siglas como, “p cento” e “p c”.  Por exemplo, a porcentagem de 10% era escrita da seguinte forma: “X p cento” ou “X p c”.  

Adjunto:

• lê-se %

1. 3 sobre 5
   1. 1. 3 ______ 5
         1. 5
            1. 100
               1. 3
                  1. x
                     1. 5x = 300 x= 60
                        1. 60%
2. 10 sobre 20
   1. 1. 10 ______ 20
         1. 20
            1. 100
               1. 10
                  1. x
                     1. 20x = 1000 x = 50
                        1. 50%
3. Adição percentual
   1. Se 10% de 100 é 10, então 100 mais 10% de 100 será igual a 110. Essa expressão pode ser reescrita
      1. (100x1) + (100x0,10) = 110
         1. E o número 100 pode ser colocado em evidência
            1. 100x(1+0,10) = 110.
               1. Então a adição percentual é o resultado de um número qualquer, vezes 1, mais o valor percentual (%) a ser acrescido.
                  1. De agora em diante, entenda “a” + x% como “a” mais x% de “a”
                     1. 1. a. 2.000 + 5%
                           1. =
                              1. 2.000 x 1,05
                                 1. = 2.100
                                    1. b. 750 + 9,5%
                                       1. =
                                          1. 750 x 1,095
                                             1. = 821,25
                                             2. (1 + 0,095)
                                 2. (1 + 0,05)
4. Subtração percentual
   1. De modo análogo à adição, se 10% de 100 é 10, então 100 menos 10% de 100 será igual a 90. Essa expressão pode ser reescrita
      1. (100x1) – (100x0,10) = 90
         1. E o número 100 pode ser colocado em evidência
            1. 100x(1 – 0,10) = 90.
               1. Então a subtração percentual é o resultado de um número qualquer, vezes 1, menos o valor percentual (%) a ser subtraído.
                  1. De agora em diante, entenda “a” – x% como “a” menos x% de “a”. Exemplos
                     1. 1. a. 1.000 - 1%
                           1. =
                              1. 1.000 x (1 – 0,001)
                                 1. = 1.000 x 0,999
                                    1. = 999
                                       1. b. 400 - 89%
                                          1. =
                                             1. 400 x (1 – 0,89)
                                                1. = 400 x 0,11
                                                   1. = 44