Determinantes

Nota:

• É um associado a uma matriz quadrada

1. Determinante de segunda ordem (n=2)
   1. produto dos elementos da diagonal princial menos produto dos elementos da diagonal segundária
2. Determinante de terceira ordem (n>2)
   1. Regra de Sarrus
      1. 1- Repetimos as duas primeiras colunas do lado da terceira
         1. 2- Multiplicamos os elementos da diagonal principal e das suas diagonais paralelas. Somamos os valores
            1. 3- Multiplicamos os elementos da diagonal secundaria e de suas diagonais paralelas. Somamos os valores
               1. 4-O resultado do 2 subtraido ao resultado do 3 passo
   2. Regra de Chió(n ≥2)

      Nota:

      • A regra de chió é uma técnica que facilita o calculo do determinante de uma matriz quadrada em ordem n (n2). Essa regra permitir  a passagem de uma matriz n, para outra de ordem n-1, de igual determinante.
      1. 1- é necessário ter um de seus elementos igual a 1. Assim, fixando esse elemento somamos sua linha e coluna
         1. 2-Em seguida subtraímos do elemento restante o produto dos dois correspondentes que foram eliminados (linha e coluna)
            1. 3- Multiplicamos o determinante assim obtido por (-1) elevado 1+j
   3. Teorema de laplace
      1. Soma dos elementos de uma fila qualquer pelos respectivos cofatores
3. Matriz de Vandermonte

   Nota:

   • Matriz quadrada de ordem n 2 e que seguem uma forma.
4. Propriedades dos determinantes
   1. 5

      Nota:

      • Se uma matriz quadrada A, de ordem m, for multiplicado por um número real x qualquer, seu determinante será multiplicado por X elevado a m
   2. 6

      Nota:

      • O determinante de uma matriz é igual ao de sua transposta
   3. 4

      Nota:

      • se todos os elementos de uma linha ou coluna forem multiplicados por um número real x , o determinante terá seu resultado multiplicado por esse número
   4. 3

      Nota:

      • linhas ou colunas proporcionais zeram um determinante
   5. 7

      Nota:

      • se trocarmos de posição duas linhas ou colunas o determinante é o oposto do original
   6. 2

      Nota:

      • se duas linhas ou duas colunas de um determinante forem iguais, seu determinante sera nulo
   7. 9

      Nota:

      • O determinante do produto de duas matrizes é igual ao produto  dos determinantes de cada um delas detAB= detA . detB
   8. 10- Teorema de Jacobi

      Nota:

      • Teorema de Jacobi- O determinante de uma matriz não se altera quando somamos aos elementos de uma fila uma combinação linear dos elementos correspondentes de filas paralelas.
   9. 8

      Nota:

      • em uma matriz triangular, o determinante é o produto dos elementos da diagonal principal
   10. 1

       Nota:

       • Quando todos os elementos de uma linha ou coluna sao zero, o determinante é igual a zero