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Descripción
Mapa Mental por Sandra Achuri, actualizado hace más de 1 año
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Creado por Sandra Achuri
hace casi 4 años
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Vectores en R2 y R3: Expresión
algebraica de vector, norma, ángulos
directores y vectores unitarios
- Vector
- Algebraicamente, Es un conjunto de elementos ordenados en renglon o columna.Un vector v
en el plano xy es un par ordenado de números reales (a,b). Los números a y b
se conocen como las componentes del vector v. El vector cero es (0,0)
- Observación 1: Con esta definición, un punto en el plano xy puede
considerarse como un vector que se inicia en el origen y termina en ese punto.
Observación 2: El vector cero tiene magnitud cero. Por tanto, como el punto
inicial y el terminal coinciden decimos que el vector cero no tiene dirección.
Observación 3: Enfatizamos que las definiciones 1 y 2 describen exactamente
los mismos objetos, Cada punto de vista (geométrico y algebraico) tiene sus
ventajas. La definición 2 es la definición de un vector con dos componentes
que hemos venido usando hasta ahora.
- Tipos de Vectores
- a) Vector Regular: consta de un solo renglón y n columnas. b) Vector
Columna: consta de n renglones y una sola columna. c) Vector
transpuesto: proporcionar una alternativa para la multiplicación de
vectores. d) vector unitario: es aquel cuya magnitud es igual a 1.
- Vector unitario
- También llamado vector normalizado.
- También llamado vector normalizado.
- Vector unitario
- a) Vector Regular: consta de un solo renglón y n columnas. b) Vector
Columna: consta de n renglones y una sola columna. c) Vector
transpuesto: proporcionar una alternativa para la multiplicación de
vectores. d) vector unitario: es aquel cuya magnitud es igual a 1.
- Tipos de Vectores
- Observación 1: Con esta definición, un punto en el plano xy puede
considerarse como un vector que se inicia en el origen y termina en ese punto.
Observación 2: El vector cero tiene magnitud cero. Por tanto, como el punto
inicial y el terminal coinciden decimos que el vector cero no tiene dirección.
Observación 3: Enfatizamos que las definiciones 1 y 2 describen exactamente
los mismos objetos, Cada punto de vista (geométrico y algebraico) tiene sus
ventajas. La definición 2 es la definición de un vector con dos componentes
que hemos venido usando hasta ahora.
- Norma de un vecot
- Distancia euclídea (en línea recta) entre dos puntos A y B
que delimitan el vector . Distancia euclídea es la distancia
entre dos puntos, la cual se determina con el teorema de
Pitágoras.
- Distancia euclídea (en línea recta) entre dos puntos A y B
que delimitan el vector . Distancia euclídea es la distancia
entre dos puntos, la cual se determina con el teorema de
Pitágoras.
- Angulos directores de un
vector
- se conoce como los cosenos de los ángulos
con direcciones positivas de los ejes x,y,z.
- Se llaman cosenos directores de un vector respecto de un
sistema de coordenadas ortogonales, a los cosenos de los
ángulos que forma el vector con el sentido positivo de cada uno
de los ejes coordenados. Los ángulos se toman entre 0 y π, de
modo que los cosenos directores pueden ser positivos o
negativos.
- se conoce como los cosenos de los ángulos
con direcciones positivas de los ejes x,y,z.
- Algebraicamente, Es un conjunto de elementos ordenados en renglon o columna.Un vector v
en el plano xy es un par ordenado de números reales (a,b). Los números a y b
se conocen como las componentes del vector v. El vector cero es (0,0)
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