Unidad 1

Nota:

• Por medio de este mapa mental se tiene el fin de exponer todos los temas de la unidad 1 de matemáticas vistos hasta la fecha 12/02/21 y su aplicación al entorno en el contexto de la Declaración Universal de los Derechos Humanos.

1. Productos de monomios y binomios
   1. Procedimiento

      Nota:

      • Producto de monomio por polinomio: Se aplica la propiedad distributiva, es decir, se multiplica cada término del polinomio por el monomio, teniendo siempre en cuenta el producto de monomios.
      • Producto de binomio por trinomio: Se multiplica cada término del binomio por cada uno de los términos del trinomio, teniendo en cuenta las propiedades distributiva y de la multiplicación de potencias iguales.
      • Producto de polinomio por polinomio: Se multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los elementos del segundo polinomio.  Luego se realiza la suma de los términos semejantes y el polinomio obtenido es otro cuyo grado es la suma de los grados de los polinomios que se multiplicaron.
2. Productos de binomios y trinomios
3. Producto de polinomio por polinomio
4. Productos notables
   1. El cuadrado de un binomio

      Nota:

      • Es igual al cuadrado del primer término, más el doble producto  del primer término por el segundo, más el cuadrado del segundo término.  Formula:  (a + b)^2= a^2 + 2ab + b^2. En caso de ser resta: (a + b)^2= a^2 - 2ab + b^2
      • Ejemplo: Resolvamos (3x + 5)^2 (3x + 5)^2= (3x)^2+2(3x)(5)+(5)^2 (3x + 5)^2= 9x^2 + 30x + 25 R// 9x^2 + 30x + 25
   2. Producto de la suma de dos términos por su diferencia

      Nota:

      • La suma por la diferencia de dos términos es igual al cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo término. Fórmula: (a+b)(a-b)=a^2-b^2
      • Ejemplo: (2mn^3+5p^3q^4)(2mn^3-5p^3q^4) = (2mn^3)^2-(5p^3q^4)^2 = 4m^2n^6 - 25p^6q^8
   3. Productos notables mediante sustitución de variables

      Nota:

      • Para desarrollar productos notables por sustitución de variables, se debe sustituir cada término dado en la fórmula del producto notable correspondiente. Luego se resuelven las potencias y productos indicados para obtener la respuesta simplificada.
   4. Combinación de productos notables

      Nota:

      • Al momento de hacer multiplicaciones combinando productos notables, se tiene que identificar los tipos de productos notables presentes, aplicar la ley de los signos en el producto de coeficientes, la propiedad de potencias de la misma base, y por último, simplificar términos semejantes.
   5. Productos de la forma (x + a) (x + b)

      Nota:

      • Para resolver productos de esta manera tendremos que sumas el cuadrado de x + la suma de  (a + b)x + el producto de a y b.
      • Ejemplo: (x + 3) (x + 2) = x ^2 + (3 + 2)x + 3(2) = x ^2 + 5x + 6