Fração

Nota:

• Numerador: Número inteiro que esta na parte de cima.

Nota:

• É a fração associada a um decimal.
• Período: Sequência de algarismos que se repete infinitamente em uma dizima periódica.
• Ex1: 1/3 = 0.333... Ou seja, 1/3 é a fração geratriz de 0,333... Período = 3
• Determinar Função Geratriz a) 0.444... = 4/9 b) 0.2929... = 29/99 c) 0.123123... = 123/999

1. Dízima Periódica

   Nota:

   • Quando a dizima contem duas partes, uma que não se repete e uma que se repete, é preciso pegar as duas parte e juntar, subtrair pela parte que não se repete e dividir.
   • O número que será o denominador do resultado, será a quantidade de casas no período da dizima.
   • Ex: 0.314545...  Período = 45 (45 tem duas casas numéricas, então o denominador do total será: 9900. Os dois zeros, são referentes a quantidade de casas numéricas do número que não se repete. 
   • a) 0,214141... = (2141 - 41) / 9900 = 2120/9900 b)0,3222... = (32 - 3) / 90 = 29/90 c) 0,15173173... = (15173 - 15) / 99900 = 15158 / 99900

1. Adição

   Nota:

   • No caso da adição, os numeradores (números de cima) serão somados e os denominadores (números de cima) serão multiplicados.
   • Quando houver mais de duas frações, realizar o calculo individualmente até chegar no resultado. 
   • Nas adições fracionárias, utiliza-se o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) realizado a partir de seus denominadores, ou seja, o menor número múltiplo dos dois.
   • Ex1: 2/5 + 1/4 = 13/20
2. Subtração

   Nota:

   • No caso da subtração, os numeradores (números de cima) serão subtraídos e os denominadores (números de cima) serão multiplicados.
   • Tanto na adição quanto na subtração é necessário encontrar o Mínimo Múltiplo Comum, (MMC), isto é, os números múltiplos comuns aos denominadores.
   • Ex1: 3/5 - 1/4 = 7/20
   • Ex2: 1/2 +2/1 = -3/2
3. Multiplicação

   Nota:

   • Multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador.
   • Na multiplicação fracionária, multiplicam-se os numeradores entre si, bem como seus denominadores.
   • Ex1: 5/17 * 8/5 = 40/85
4. Divisão

   Nota:

   • No caso da divisão, é necessário inverter as posições do numerador com o denominador e multiplicar cada valor.
   • Ex1: 2/3 / 3/4  Total: 2/3 * 4/3 = 8/6
   • Ex2: 7 / 3/4 Total: 7/1 * 4/3 = 28/3
   • Ex3: 7/3 / 4/1 Total: 7/3 * 1/4 = 7/12

1. Própria

   Nota:

   • Quando o numerador é menor que o denominador.
   • Ex1: 1/2
2. Imprópria

   Nota:

   • Quando o numerador é maior que o denominador.
   • Ex1: 3/2
3. Equivalentes

   Nota:

   • Quando duas ou mais frações apresentam o mesmo resultado, simplificando-as ou não.
   • Ex1: 1/2 = 2/4 = 3/6
4. Aparente

   Nota:

   • São frações em que o numerador é múltiplo ao denominador, ou seja, representa um número inteiro escrito em forma de fração.
   • Ex1: 6/3= 2
5. Mista

   Nota:

   • É constituída por uma parte inteira e uma fracionária representada por números mistos.
   • Ex1: 1 / (2/6)

Nota:

• Denominador: Número inteiro que esta na parte de baixo.

Nota:

• O mínimo múltiplo comum, ou MMC, de dois ou mais números inteiros é o menor múltiplo inteiro positivo comum a todos eles.

Nota:

• O Máximo Divisor Comum, ou MDC, é o maior número em que ainda é possível ser divisível por dois ou mais números.
• Os divisores comuns de 12 e 18 são 1,2,3 e 6. Dentre eles, 6 é o maior. Então chamamos o 6 de máximo divisor comum de 12 e 18 e indicamos m.d.c.(12,18) = 6.
• O MDC é o produto dos fatores primos comuns.