Deriva a função, avalie substituindo x pelo valor do ponto desejado e então encontraremos o coeficiente angular. Para encontrar o valor b, substituímos os valores de x e y e o de a (inclinação) Pronto! Temos o valor de a e de b para definir a equação da reta tantente.
Ar = - 1 / As
Ar = reta tangente
As = reta norma
Derivável = Diferenciável
Para saber se uma função é derivável naquele ponto devemos primeiramente verificar se ela é contínua, se sim, derive a equação e verifique se a equação da derivada é igual a 0
Propriedades
Regra do Produto
y' (u.v) = u.v' + u'.v
Regra do Quociente
y' (u/v) = (u.v' - u'.v) / v^2
Regra da Cadeia
h' (x) = f' (g(x)) . g'(x)
Tabela de derivadas
Algumas derivadas fundamentais são importantes ter em mente
básicas
funções trigonométricas
Derivada implícita
Acontecem quando tem duas variáveis em uma equação, se estamos derivando em razão de x, a incógnita y deve ser derivada em relação a y e manter o dy/dx
Derivação logarítmica
Coloca o ln nos dois lados da igualdade
Taxas Relacionadas
Otimização
Pega a equação dada e isola uma variável. Substitui na equação que não tem resposta. Deriva. Iguala a zera. O resultado substitui na principal.
Máximos e Mínimos
Globais
Locais
Pontos Críticos
Definição: quando a derivada vale 0 ou quando a função é contínua mas não existe derivada
Para achar: deriva a função, iguala a 0, verifica se x pertence ao intervalo, avalia a função nos pontos e nos extremos