30962453
Descripción
Mapa Mental por Carmona Restrepo Juan Andrés Santiago, actualizado hace más de 1 año
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Creado por Carmona Restrepo Juan Andrés Santiago
hace alrededor de 3 años
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Ecuación Diferncial
- que es?
- Es una ecuación Matemática que relaciona una funcion con sus derivadas
- Soluciones
- Particular
- se dan unas condiciones
iniciales
- como fijando un punto P(x,y) por donde
debe pasar necesariamente la solución de la
ecuación diferencial
- como fijando un punto P(x,y) por donde
debe pasar necesariamente la solución de la
ecuación diferencial
- se dan unas condiciones
iniciales
- Implicita
- donde no se expresa de forma directa la
relación entre la variable dependiente e
independiente
- donde no se expresa de forma directa la
relación entre la variable dependiente e
independiente
- Explicita
- donde las variables dependientes se expresan tan solo en términos de la variable independiente y
constantes
- donde las variables dependientes se expresan tan solo en términos de la variable independiente y
constantes
- General
- es una solución de tipo genérico,
expresada con una o más
constantes obteniendo una familia de curvas
- es una solución de tipo genérico,
expresada con una o más
constantes obteniendo una familia de curvas
- Particular
- ECUACIÓN DIFERENCIAL
DE PRIMER ORDEN
- VARIABLES
SEPARABLES
- es una ecuación ordinaria de primer orden y se caracteriza por ser factorizable dy/dx=h(y)*g(x)
obteniendo Dos integrales para resolver y obtener la solución
- es una ecuación ordinaria de primer orden y se caracteriza por ser factorizable dy/dx=h(y)*g(x)
obteniendo Dos integrales para resolver y obtener la solución
- ECUACIONES
HOMOGENEAS
- se considera si M y N son funciones
homogeneas del mismo grado de la forma
- su sustirucion y=ux
dy=xdu+udx u=y/x procede a
- se considera si M y N son funciones
homogeneas del mismo grado de la forma
- SUSTITUCIÓN
LINEAL
- su forma dy/dx=f(Ax+By+C), siendo
u=Ax+By+C obteniendo una ecuación
de variables separables
- que luego se convierte en
- que luego se convierte en
- su forma dy/dx=f(Ax+By+C), siendo
u=Ax+By+C obteniendo una ecuación
de variables separables
- ECUACIONES DIFERENCIALES
LINEALES
- su forma a1(x)dy/dx+a(x)y=f(x) se debe ESTANDARIZAR dy/dx+P(x)y=q(x) para resolver el
MÉTODO DEL FACTOR INTEGRANTE donde u(X)=e^∫P(x)dx procede a Multiplicar la ecuación
estandarizada por u(x) obteniendo DERIVADA DE UN PRODUCTO= FUNCIÓN pasando a
INTEGRAR EN AMBOS LADOS obteniendo
- donde f(x) depende de la
variable independiente
- su forma a1(x)dy/dx+a(x)y=f(x) se debe ESTANDARIZAR dy/dx+P(x)y=q(x) para resolver el
MÉTODO DEL FACTOR INTEGRANTE donde u(X)=e^∫P(x)dx procede a Multiplicar la ecuación
estandarizada por u(x) obteniendo DERIVADA DE UN PRODUCTO= FUNCIÓN pasando a
INTEGRAR EN AMBOS LADOS obteniendo
- ECUACIÓN DE BERNOULLI
- su forma dy/dx+P(x)y=q(x)y^n para n∈R n=0 y n=1
aplicando SUSTITUCIÓN donde u=y^(1-n)
- su forma dy/dx+P(x)y=q(x)y^n para n∈R n=0 y n=1
aplicando SUSTITUCIÓN donde u=y^(1-n)
- Ecuaciones exactas de la forma M(x,y)dx+N(x,y)dy=0
- VARIABLES
SEPARABLES
- Soluciones
- Es una ecuación Matemática que relaciona una funcion con sus derivadas
- Tipos de Ecuaciones Diferencuales
- Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
- son
- aquellas que contienen derivadas respecto a una sola variable independiente
- aquellas que contienen derivadas respecto a una sola variable independiente
- son
- Ecuaciones en derivadas parciales
- son
- aquellas que contienen derivadas respecto a 2 o mas independientes
- aquellas que contienen derivadas respecto a 2 o mas independientes
- son
- Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
- Modelos Matematicos
- es la descripción matemática de un fenómeno de la vida real
- Crecimiento Dermográfico
- dp/dt=KP, K>0
- dp/dt=KP, K>0
- CAÍDA LIBRE 2° LEY
DE NEWTON
- velocidad inicial
- ds/dt(0) = v0
- ds/dt(0) = v0
- altura desde que se lanza el objeto
- s(0) = s0
- s(0) = s0
- velocidad inicial
- LEY DE NEWTON DEL
ENFRIAMIENTO
- d^2x/dt^2= −g
- d^2x/dt^2= −g
- Crecimiento Dermográfico
- es la descripción matemática de un fenómeno de la vida real
Recursos multimedia adjuntos
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