Base y dimensión de un espacio vectorial.

Nota:

• La informacion e imagen fuero tomado de Stanley, G. S., & Flores Godoy, J. J. (2012). Algebra lineal (8a. ed.). McGrawHill. Vectores rectas y planos.  Recuperado de: http://www.ebooks7-24.com.bibliotecavirtual.unad.edu.co/?il=9168&pg=250

1. Base
   1. Un conjunto finito de vectores {v1 , v2 , . . . , vn } es una base para un espacio vectorial V si
      1. {v1 , v2 , . . . , vn } es linealmente independiente.
      2. {v1 , v2 , . . . , vn } genera a V
   2. Todo conjunto de n vectores linealmente independiente en R^n es una base en R^n
   3. La base canonica en R^n consiste en n vectores
   4. R^n se define como:
2. Dimensión
   1. Si el espacio vectorial V tiene una base con un número finito de elementos, entonces la dimensión de V es el número de vectores en todas las bases y V se denomina espacio vectorial de dimensión finita. De otra manera, V se denomina espacio vectorial de dimensión infinita. Si V = {0}, entonces se dice que V tiene dimensión cero.
      1. Como n vectores linealmente independientes en R^n constituyen una base, se observa que dim R^n=n