ANDREI MARKOV

Nota:

• 14 de julio de 1856 - 20 julio de 1922

1. Estudios universitarios

   Nota:

   • estudio matemáticas en la universidad de San Petersburgo 1874-1878 siendo premiado con una medalla de oro al terminarlos por su destacado rendimiento
2. Doctorado

   Nota:

   • obtuvo el doctorado en 1884 sobre aplicaciones de las fracciones continuas
3. Discípulo

   Nota:

   • fue discípulo del matematico ruso Pafnuti Chebyshov
4. Academia Rusa de Ciencias

   Nota:

   • fue miembro ordinario de la Academia Rusa de Ciencias desde 1896 hasta 1905
5. Matrimonio

   Nota:

   • se caso en 1883 con  Maria Ivanova Valvatyeva
6. Politica

   Nota:

   • Andréi Márkov fue un convencido activista político.

Nota:

• La estadística es una ciencia formal que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos de una muestra representativa

1. Teoría de la Probabilidad

   Nota:

   • es la parte de las matemáticas que estudia los fenómenos aleatorios estocásticos
   1. Cadena de Markov

      Nota:

      • Es una serie de sucesiones de variables aleatorias en las cuales la siguiente variable esta determinada por la actual variable pero es independiente de las anteriores.
      1. Cadena Homogenea

         Nota:

         • Una cadena de Márkov se dice homogénea si la probabilidad de ir del estado i al estado j en un paso no depende del tiempo en el que se encuentra la cadena,  esto es: para todo n y para cualquier i, j.
      2. Cadena no Homogenea

         Nota:

         • Si para alguna pareja de estados y para algún tiempo n la propiedad antes mencionada no se cumple diremos que la cadena de Márkov es no homogénea.
      3. Tipos de cadenas de Markov
         1. Cadenas Irreducibles
         2. Cadenas Positivo-Recurrentes
         3. Cadenas Regulares
         4. Cadenas Absorbentes
         5. Cadenas de Markov en Tiempo Continuo
   2. Desigualdad de Markov

      Nota:

      • la desigualdad de Márkov proporciona una cota superior para la probabilidad de que una función no negativa de una variable aleatoria sea mayor o igual que unaconstante positiva.
2. Teorema del Limite Cenral

   Nota:

   •  En 1887 completó la prueba que permitía generalizar el teorema central del límite y que ya había avanzado Chebyshov. .Es la suma de n variables aleatorias independientes
3. Fracciones Continuas

   Nota:

   • el realizo trabajos sobre las fracciones continuas
4. Modelo Oculto de Markov

   Nota:

   • es un modelo estadístico en el que se asume que el sistema a modelar es un proceso de Márkov de parámetros desconocidos. El objetivo es determinar los parámetros desconocidos (u ocultos, de ahí el nombre) de dicha cadena a partir de los parámetros observables. 
5. Teorema de Gauss-Márkov

   Nota:

   •  formulado por Carl Friedrich Gauss y Andréi Márkov