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Descripción
Mapa Mental por Daniela perez, actualizado hace más de 1 año
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Creado por Daniela perez
hace más de 8 años
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Matrices
- Conjunto de números o expresiones
dispuestos en forma rectangular,
formando filas y columnas.
- Ejemplo:
- Ejemplo:
- Suma de matrices
- Suma de dos matrices con la
misma posición. A+B=
(aij+bij).
- Ejemplo
- Ejemplo
- Suma de dos matrices con la
misma posición. A+B=
(aij+bij).
- Multiplicación de matriz por un escalar
- Se define como la multiplicación de una matriz por
un número real. k • A=(k aij)
- Ejemplo
- Ejemplo
- Se define como la multiplicación de una matriz por
un número real. k • A=(k aij)
- Producto escalar de dos
vectores
- Teniendo dos vectores a1,a2…an y b1, b2, bn, el
producto escalar de a y b está representado: a1b1+a2b2+.....anbn
- Ejemplo
- Ejemplo
- Teniendo dos vectores a1,a2…an y b1, b2, bn, el
producto escalar de a y b está representado: a1b1+a2b2+.....anbn
- Producto escalar de 2 matrices
- Dos matrices A y B se pueden multiplicar si el número de columnas de A coincide con el
número de filas de B. Am x n x Bn x p = Cm x p El elemento C se obtiene multiplicando cada
elemento de fila A por cada columna B y sumándolos.
- Ejemplo
- Ejemplo
- Dos matrices A y B se pueden multiplicar si el número de columnas de A coincide con el
número de filas de B. Am x n x Bn x p = Cm x p El elemento C se obtiene multiplicando cada
elemento de fila A por cada columna B y sumándolos.
- Ley asociativa y distributiva por
multiplicación de matrices
- Asociativa: Digamos que A, B, y C son matrices
n ×m. Entonces, (AB) C = A (BC).
- Distributiva: Digamos que A es una matriz
m × n. Digamos que B y C son matrices
n × r. La Propiedad Distributiva de
matrices establece: A (B + C) = AB + AC
También, si A es una matriz m × n y B y
C son matrices n × m, entonces (B + C)A
= BA + CA
- Asociativa: Digamos que A, B, y C son matrices
n ×m. Entonces, (AB) C = A (BC).
- Operaciones elementales de
renglón
- Multiplicar o dividir un renglón por un
numero distinto que cero; es decir
multiplucar i-esimo renglón por C
- Sumar un múltiplo de un
renglón a otro renglón.
“multiplicar el i-esimo renglón
por C y sumárselo al j-esimo
renglón”
- Intercambiar renglones Ejemplo: si
intercambiamos el renglón 1 y 3:
- Multiplicar o dividir un renglón por un
numero distinto que cero; es decir
multiplucar i-esimo renglón por C
- Eliminación de Gauss-Jordan Y Eliminación
Gaussiana.
- Eliminación de Gauss-Jordan. Proceso de resolución
mediante la reducción por renglones de la matriz
aumentada asociada a la forma escalonada
reducida por renglones.
- Eliminación Gaussiana. Reducción por renglones la
matriz aumentada a la forma escalonada por
renglones y utilizando la sustitución hacia atrás.
- EJEMPLO
- EJEMPLO
- Eliminación de Gauss-Jordan. Proceso de resolución
mediante la reducción por renglones de la matriz
aumentada asociada a la forma escalonada
reducida por renglones.
- TALITZA DANIELA PEREZ COSIO
- UNADM
- ALGEBRA LINEAL
- ALGEBRA LINEAL
- UNADM
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