INTRODUCCION AL DISEÑO DE EXPERIMENTOS

Nota:

• Los modelos de diseño de experimentos son modelos estadísticos clásicos cuyo objetivo es averiguar si unos determinados factores influyen en una variable de interés y, si existe influencia de algún factor, cuantificar dicha influencia.
• Empezamos

1. INTRODUCCION

   Nota:

   • factores que se consideran son los siguientes: hora a la que se produce la llamada; día de la semana en que se realiza la llamada; zona de la ciudad desde la que se hace la llamada; sexo del que realiza la llamada; tipo de teléfono (público o privado) desde el que se realiza la llamada. — Una compañía de software está interesada en estudiar la variable porcentaje en que se comprime un fichero, al utilizar un programa de compresión teniendo en cuenta el tipo de programa utilizado y el tipo de fichero que se comprime. — Se quiere estudiar el rendimiento de los alumnos en una asignatura y, para ello, se desean controlar diferentes factores: profesor que imparte la asignatura; método de enseñanza; sexo del alumno.
   1. Inconsistencia de los datos

      Nota:

      • Los procesos cambian con el tiempo, se producen cambios en el personal (cambios de personas, mejoras del personal por procesos de aprendizaje, motivación, ...), cambios en las máquinas (reposiciones, reparaciones, envejecimiento, ...). Estos cambios tienen influencia en los datos recogidos, lo que hace que los datos históricos sean poco fiables, sobre todo si se han recogido en un amplio espacio de tiempo.
   2. Variables con fuerte correlacion

      Nota:

      • Puede ocurrir que en el proceso existan dos o más variables altamente correlacionadas que pueden llevar a situaciones confusas. Por ejemplo, en el proceso hay dos variables X1 y X2 fuertemente correlacionadas que influyen en la respuesta, pero si en los datos que se tiene aumenta al mismo tiempo el valor de las dos variables no es posible distinguir si la influencia es debida a una u otra o a ambas variables (confusión de los efectos). Otra situación problemática se presenta si solo se dispone de datos de una variable (por ejemplo de X1 y no de X2), lo que puede llevar a pensar que la variable influyente es la X1 cuando, en realidad, la variable influyente es la X2 (variable oculta).
   3. El rango de las variables controladas es limitado

      Nota:

      • Si el rango de una de las variables importantes e influyentes en el proceso es pequeño, no se puede saber su influencia fuera de ese rango y puede quedar oculta su relación con la variable de interés o lo cambios que se producen en la relación fuera del rango observado. Esto suele ocurrir cuando se utilizan los datos recogidos al trabajar el proceso en condiciones normales y no se experimenta (cambiando las condiciones de funcionamiento) para observar el comportamiento del proceso en situaciones nuevas.
2. TIPOS DE VARIABILIDAD

   Nota:

   • Uno de los principales objetivos de los modelos estadísticos y, en particular, de los modelos de diseño de experimentos, es controlar la variabilidad de un proceso aleatorio que puede tener diferente origen. De hecho, los resultados de cualquier experimento están sometidos a tres tipos de variabilidad cuyas características son las siguientes:
   1. Variabilidad sistemática y planificada

      Nota:

      • Esta variabilidad viene originada por la posible dispersión de los resultados debida a diferencias sistemáticas entre las distintas condiciones experimentales impuestas en el diseño por expreso deseo del experimentador. Es el tipo de variabilidad que se intenta identificar con el diseño estadístico.
   2. Variabilidad típica de la naturaleza del problema

      Nota:

      • Es la variabilidad debida al ruido aleatorio. Este término incluye, entre otros, a la componente de variabilidad no planificada denominada error de medida. Es una variabilidad impredecible e inevitable.
   3. variabilidad sistemática y no planificada

      Nota:

      • Esta variabilidad produce una variación sistemática en los resultados y es debida a causas desconocidas y no planificadas. En otras palabras, los resultados están siendo sesgados sistemáticamente por causas desconocidas. La presencia de esta variabilidad supone la principal causa de conclusiones erróneas y estudios incorrectos al ajustar un modelo estadístico.
3. PLANIFICACION DE UN EXPERIMENTO

   Nota:

   • La forma tradicional que se utilizaba en la experimentación, para el estudio de estos problemas, se basaba en estudiar los factores uno a uno, esto es, variar los niveles de un factor permaneciendo fijos los demás. Esta metodología presenta grandes inconvenientes: — Es necesario un gran número de pruebas. — Las conclusiones obtenidas en el estudio de cada factor tiene un campo de validez muy restringido. — No es posible estudiar la existencia de interacción entre los factores. — Es inviable, en muchos casos, por problemas de tiempo o costo.
   1. 1. Definir los objetivos del experimento

      Nota:

      • Se debe hacer una lista completa de las preguntas concretas a las que debe dar respuesta el experimento. Es importante indicar solamente cuestiones fundamentales ya que tratar de abordar problemas colaterales pueden complicar innecesariamente el experimento. Una vez elaborada la lista de objetivos, puede ser útil esquematizar el tipo de conclusiones que se espera obtener en el posterior análisis de datos. Normalmente la lista de objetivos es refinada a medida que se van ejecutando las etapas del diseño de experimentos.
   2. 2. Identificar todas la posibles fuentes de variacion

      Nota:

      • Se distinguen dos tipos: — Factores tratamiento: son aquellas fuentes cuyo efecto sobre la respuesta es de particular interés para el experimentador. — Factores nuisance: son aquellas fuentes que no son de interés directo pero que se contemplan en el diseño para reducir la variabilidad no planificada.
      1. Factores y sus niveles

         Nota:

         • Ejemplos de factores cualitativos y sus niveles respectivos son los siguientes: — proveedor (diferentes proveedores de una materia prima), — tipo de máquina (diferentes tipos o marcas de máquinas), — trabajador (los trabajadores encargados de hacer una tarea), — tipo de procesador (los procesadores de los que se quiere comparar su velocidad de ejecución), — un aditivo químico (diferentes tipos de aditivos químicos), — el sexo (hombre y mujer), — un método de enseñanza (un número determinado de métodos de enseñanza cuyos resultados se quieren comparar).
         • Ejemplos de factores cuantitativos son los siguientes: — tamaño de memoria (diferentes tamaños de memoria de ordenadores), — droga (distintas cantidades de la droga), — la temperatura (conjuntos de temperaturas seleccionadas en unos rangos de interés).
      2. Unidades experimentales

         Nota:

         • Ejemplos de unidades experimentales son: — en informática, ordenadores, páginas web, buscadores de internet, — en agricultura, parcelas de tierra, — en medicina, individuos humanos u animales, — en industria, lotes de material, trabajadores, máquinas.
      3. Factores NUISANCE: Bloques, factores ruido y covariables

         Nota:

         • En cualquier experimento, además de los factores tratamiento cuyo efecto sobre la respuesta se quiere evaluar, también influyen otros factores, de escaso interés en el estudio, pero cuya influencia sobre la respuesta puede aumentar significativamente la variabilidad no planificada. Con el fin de controlar esta influencia pueden incluirse en el diseño nuevos factores que, atendiendo a su naturaleza, pueden ser de diversos tipos.
         1. Bloque
         2. Covariable
         3. Ruido
   3. 3. Elegir una regla de asignación de las unidades experimentales a las condiciones de estudio

      Nota:

      • La regla de asignación o diseño experimental especifica que unidades experimentales se observarán bajo cada tratamiento. Hay diferentes posibilidades:
   4. 4. Especificar las medidas que se realizaran
   5. 5. Ejecutar un experimento piloto
   6. 6. Especificar el modelo
   7. 7. Esquematizar los pasos de análisis estadistico
   8. 8. Determinar el tamaño muestral
   9. 9. Revisar las decisiones anteriores

      Nota:

      • Es fundamental tener en cuenta que:   a) Ningún método de análisis estadístico, por sofisticado que sea, permite extraer conclusiones correctas en un diseño de experimentos mal planificado. Recíprocamente, debe quedar claro que el análisis estadístico es una etapa más que está completamente integrado en el proceso de planificación. b) El análisis estadístico no es un segundo paso independiente de la tarea de planificación. Es necesario comprender la totalidad de objetivos propuestos antes de comenzar con el análisis. Si no se hace así, tratar que el experimento responda a otras cuestiones a posteriori puede ser (lo será casi siempre) imposible. Pero no sólo los objetivos están presentes al inicio del análisis sino también la técnica experimental empleada. c) No invertir nunca todo el presupuesto en un primer conjunto de experimentos y utilizar en su diseño toda la información previa disponible. d) Toda persona implicada en la ejecución del experimento y en la recolección de los datos debe ser informada con precisión de la estrategia experimental diseñada
4. RESUMEN DE LOS PRINCIPALES CONCEPTOS
   1. 1. Unidad experimental
   2. 2. Variable de interés o respuesta
   3. 3. Factor
   4. 4.Factor tratamiento
   5. 5. Factor bloque
   6. 6. Niveles
   7. 7. Tratamiento
   8. 8. Observación experimental
   9. 9. Tamaño de experimento
   10. 10. Interacción de factores
   11. 11. Ortogonalidad de factores
   12. 12. Diseño equilibrado o balanceado
5. PRINCIPIOS BASICOS EN EL DISEÑO DE EXPERIMENTOS

   Nota:

   • Al planificar un experimento hay tres tres principios básicos que se deben tener siempre en cuenta:
   1. - El principio de aleatorizacion
      1. Evita la dependencia entre observaciones al aleatorizar los instantes de recogida muestral.
         1. Transforma la variabilidad sistemática no planificada en variabilidad no planificada o ruido aleatorio. Dicho de otra forma, aleatorizar previene contra la introducción de sesgos en el experimento.
            1. Valida muchos de los procedimientos estadísticos más comunes.
   2. - El bloqueo

      Nota:

      • Ejemplo. Se desea investigar las posibles diferencias en la producción de dos máquinas, cada una de las cuales debe ser manejada por un operario. En el planteamiento de este problema la variable respuesta es la producción diaria de una máquina, el factor tratamiento en el que se está interesado es el tipo de máquina que tiene dos 15 niveles y un factor nuisance es el operario que maneja la máquina. En el diseño del experimento para realizar el estudio se pueden utilizar dos estrategias para controlar el factor operario que maneja la máquina.
   3. - La factorizacion del diseño
   4. ALEATORIZAR
6. ALGUNOS DISEÑOS EXPERIMENTALES CLASICOS
   1. 1. Diseño completamente aleatorizado
   2. 2. Diseño en bloques o con un factor bloque
      1. respuesta= constante+efecto bloque+efecto tratamiento+error
   3. 3. Diseño con dos o más factores bloque
   4. 4. Diseño con dos o más factores bloque

      Nota:

      • En ocasiones hay dos (o más) fuentes de variación lo suficientemente importantes como para ser designadas factores de bloqueo. En tal caso, ambos factores bloque pueden ser cruzados o anidados. Los factores bloque están cruzados cuando existen unidades experimentales en todas las combinaciones posibles de los niveles de los factores bloques. Diseño con factores bloque cruzados. También denominado diseño fila-columna, se caracteriza porque existen unidades experimentales en todas las celdas (intersecciones de fila y columna). El modelo matemático de este diseño es: Respuesta = Constante + Efecto Bloque Fila + Efecto Bloque Columna + Efecto Tratamiento + Error
      1. DIFERENCIA
   5. 5. Diseños factoriales a dos niveles