Un triángulo, en geometría, es un polígono de tres segmentos que determinan tres puntos del plano y
su limitación. Cada punto dado pertenece a dos segmentos.1 Los puntos comunes a cada par de
segmentos se denominan vértices del triángulo2 y los segmentos de recta determinados son los lados
del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo. Un triángulo es
una figura estrictamente convexa. Un triángulo tiene tres ángulos interiores, tres pares congruentes
de ángulos exteriores,3 tres lados y tres vértices entre otros elementos. Si está contenido en una
superficie plana se denomina triángulo, o trígono, un nombre menos común para este tipo de
polígonos. Si está contenido en una superficie esférica se denomina triángulo esférico. Representado,
en cartografía, sobre la superficie terrestre, se llama triángulo geodésico.
ELEMENTOS
VERTICE
Un vértice es cualquiera de los tres puntos, no colineales a la vez,
que determinan un triángulo.Tal como los vértices de un polígono,
suelen ser denotados por letras latinas mayúsculas: A, B, C,.... Si
no existe
triángulo que determinasen A, B, y C. Un triángulo se nombra
entonces como cualquier otro polígono, designando sucesivamente
sus vértices, por ejemplo ABC. En el caso del triángulo, los vértices
pueden darse en cualquier orden, porque cualquiera de las 6
maneras posibles (ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA), corresponde a un
recorrido de su perímetro. Esto ya no es cierto para polígonos con
más vértice
ANGULO
Cada par de lados con origen común el vértice de un triángulo y que contienen dos de esos lados
concurrentes se llama ángulo del triángulo u -ocasionalmente- ángulo interior- La notación general
para el ángulo entre dos segmentos OP y OQ prolongados y que concurren en el extremo O es
También es posible utilizar una
letra minúscula -habitualmente una letra griega- coronada por un acento circunflejo (en rigor, los
ángulos deben ser designados por letras mayúsculas y su medida por minúsculas, pero a menudo se
utilizan los mismos nombres para los dos con el fin de simplificar la notación). En el caso de un
triángulo, el ángulo entre dos lados todavía puede, por tolerancia y en ausencia de ambigüedad, ser
designado por el nombre del vértice común, coronado por un acento circunflejo
LADOS
Cada par de vértices determina un segmento, que se conoce como lado del triángulo.
No interesa el orden de los vértices para nombrar un lado de modo AB, BA nombran
a un mismo lado. Los lados del triángulo se denotan, como todos los segmentos, por
sus extremos: AB, BC y AC. Para nombrar la longitud de un lado, por lo general se
utiliza el nombre del vértice opuesto, convertido a minús c para AB. La suma de los
lados de un triángulo se conoce como perímetro, denotado por p o 2s; cumple la
ecuación