POLINOMIOS

Nota:

• Es el número que se obtiene cuando en un polinomio P(x) se sustituye la variable x por un valor numérico concfreto  "a" y se efectúan las operaciones. El valor numérico del polinomio P(x) para el valor "a" de la variable se representa por P(a).

Adjunto:

• Valor numérico de un polinomio

1. Raíces o ceros

   Nota:

   • Si el valor numérico de un polinomio P(x) para x = a  es cero, es decir P(a)=0, se dice que a es una raíz de P(x)
   • Las raíces enteras de un polinomio son divisores de su término independiente.

   Adjunto:

   • Raíces de un polinomio
   1. Teorema del resto

      Nota:

      • El valor numérico del polinomio P(x) para x = a (P(a)) coincide con el resto (R) de la división de P(x) entre (x - a).                   P(a)=R

      Adjunto:

      • TEOREMA DEL RESTO

1. Suma y resta

   Adjunto:

   • Suma y resta polinomios
2. Multiplicación

   Nota:

   • Para multiplicar dos polinomio se multiplica cada término del primero por todos los términos del segundo.

   Adjunto:

   • MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS
   1. Identidades notables

      Adjunto:

      • IDENTIDADES NOTABLES
      • DEMOSTRACIONES VISUALES
3. División

   Adjunto:

   • DIVISIÓN DE POLINOMIOS
   1. Ruffini

      Adjunto:

      • DIVISIÓN DE POLINOMIOS POR RUFFINI

Nota:

• Factorizar un polinomio es descomponerlo como producto de otros polinomios (más sencillos) irreducibles (que ya no se pueden descomponer más).
• Es el equivalente, con polinomios, a descomponer un número en sus factores primos.

1. Factor común

   Nota:

   • Es la forma más sencilla de factorizar (cuando se puede extraer un factor común en el polinomio) y la primera que hay que probar.

   Adjunto:

   • FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS SACANDO FACTOR COMÚN
2. Mediante I. Notables

   Nota:

   • Consiste en utilizar las identidades notables "al revés"

   Adjunto:

   • FACTORIZAR POLINOMIOS USANDO IDENTIDADES NOTABLES
3. Usando Ruffini

   Nota:

   • Si las raíces o ceros de un polinomio P(x) son x=a, x=b, x=c,... entonces el polinomio se puede expresar como producto de los factores (x-a)(x-b)(x-c)...

   Adjunto:

   • Factorización de polinomios con Ruffini