La Probabilidad es la mayor o
menor posibilidad de que ocurra
un determinado suceso.
Teoria de conjuntos
Un conjunto es una
colección de elementos y
se representa con las
letras mayúsculas del
alfabeto.
Forma tabular o por
extensión.
Se indican todos los
elementos que integran
el conjunto y se
escriben entre llaves.
Ejemplo
Sea V el conjunto de las vocales: {a,e,i,o,u}
Forma enunciativa o por
comprensión.
Se indican cuáles elementos
pertenecen al conjunto por
medio de una propiedad
común.
Ejemplo
V= {Sea x | x son las vocales}
Diagramas de
Venn.
Los conjuntos se representan
con círculos y estos se
encuentran en un cuadrado
llamado universo.
Ejemplo
Todos los dígitos: U= {0,1,2,3,4,5,6,7,8
y 9}. De todos los números solo nos
interesan los números pares (P).
P= {2,4,6,8}
P= {Sea x | x son los dígitos pares}
U= {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
U= {Sea x | x son los dígitos}
Simbología
Técnicas de conteo
Diagrama de árbol
Se puede organizar y
visualizar todos los
posibles resultados de
un evento.
Combinaciones
El orden no
importa aunque se
repitan las letras o
números
Permutaciones
Una ordenación de un
conjunto con n objetos
en un orden dado
Formula tomados todos a la vez
Pn= n!
Tomado r elementos de n elementos
Donde el número de elementos se repite
P= n!/(n1!) (n2!)...(nr!)
Probabilidad para eventos
Probabilidad clásica
P(A)= n/N
Probabilidad condicional
Teorema de valles
Estadística
Recopilación, argumentación, presentación,
análisis e interpretación de datos
Medidas de forma
Comportamiento de datos
Coeficiente de asimetría
Negativa
Simétrica
Positiva
Curtosís
Leptocurtica
Mesocurtica
Platicurtica
Medidas de correlación
Relación de variables
Coeficiente de correlación
Fuerte
Moderada
Débil
Ninguna
Manejo de la informacion
recopilar, organizar, presentar analizar e interpretar información que apoye los procesos de toma de decisiones en cualquier ambito.
Muestreo
Conjunto de técnicas que se tienen para elegir
los elementos que compondrán una muestra
Muestreo aleatorio simple
Muestreo Aleatorio sistemático
Muestreo aleatorio Estratificado
Distribucion Muestral
Frecuencia
frecuencia es el número de veces que el valor de una
variable se repite. Se distinguen dos tipos
principales de frecuencia
Distribución de frecuencia
ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos,
asignando a cada dato su frecuencia correspondiente
Datos
Variable
Población
muestra
Experimento
Parametro
Estadístico
Muestreo
Medidas de tendencia central
Media
Promedio de los datos, es decir,
el cociente de la suma de dichos
datos entre el numero de
elementos.
Mediana
Valor que queda a la
mitad una vez
ordenados los datos
Moda
Es el dato con mayor
frecuencia, si ningun dato se
repite, el conjunto no tiene
moda, puede haber uno o más
valores que se repiten con
mayor frecuencia
Medidas de dispersión
Sirve para evaluar que tan
confiables son las medidas
numericas, que tan cercanos
estran losvalores al promedio
y cual es la tendencia de
dichos valores.
Desviación media
Es la diferencia entre el valor de x y el valor
de la media
Varianza
Incluye todos los datos
estudiados y se obtiene con la
media de las desviaciones
elevadas al cuadrado entre el
numero de datos
Desviación estándar
Cuanto mas grande sea el valor
de la desviación estándar
indica mayores diferencias
entre los datos