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Sistemas lineares
Descripción
Mapa mental para a Jessica
Sin etiquetas
2º ano
Mapa Mental por
Luiz Felipe Muniz
, actualizado hace más de 1 año
Más
Menos
Creado por
Luiz Felipe Muniz
hace más de 7 años
594
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Resumen del Recurso
Sistemas lineares
Matrizes
Matriz quadra
É uma matriz que possui o número de linhas igual ao número de colunas
2x2
3x3
MATRIZES ESPECIAIS
Matriz linha
É uma matriz formada por uma única linha
1x3
1x2
Matriz coluna
É uma matriz formada por uma única coluna
4x1
3x1
É uma matriz cujo elementos são todos iguais a zero
Matriz linha
É uma tabela de números reais dispostas em linhas (filas horizontais) e colunas (filas verticais)
Matriz transposta
A matriz transposta é obtida trocando-se ordenadamente, as linhas pelas colunas
[1 2 3 ] 4 5 6
[1 4] 2 5 3 6
Operações com matrizes
Dadas duas matrizes da mesmo ordem, a soma de A com B é a matriz C
Ou seja A matriz C é da mesmo ordem que A e B e é tal que cada um de seus elementos é a soma de elementos correspondentes de A e B
Matriz oposta
A+(-A)=0
A matriz oposta é obtida trocando-se o sinal de cada um de seus elementos
Subtração de matrizes
Dadas duas matrizes da mesmo ordem, chama-se de diferença entre A e B a matriz soma de A com a oposta de B
A-B=A+(-B)
Multiplicação de matrizes
Para podermos multiplicar 2 matrizes precisa se que o número de linhas da primeira seja igual ao número da segunda
Ao multiplicarmos a matriz A . B encontramos a matriz C que vai ter o número de linhas e colunas correspondente às matrizes multiplicadas
Matriz identidade
Os elementos de sua diagonal principal são todos iguais a 1, e os demais elementos são iguais a 0
10 01
1 0 0 0 1 0 0 0 1
Exemplo de Aplicações
As transformações geométricas no plano são muito usadas pela computação gráfica para a construção de figuras e produção de imagens
As três transformações básicas são: transação, rotação e escala
Para mais informações consultar o livro Matemática, ciência e aplicações Volume 2
Matriz inversa
A . B = B . A = In
A matriz inversa é a Matriz que qnd multiplicada da identidade
SISTEMA DE EQUAÇÃO
Variável/incógnita = Igualdade
Resolver equação (encontrar soluções)
Descobrir o valor da variável que faz a equação ser verdadeira
X=2 2.2=4 (V)
X=5 2.5=10 (V)
2.5=4 (F)
2x=4
Um sistema linear é um conjunto de equações lineares
Exemplo: 2 equações + 2 incógnitas
2x+y=5 x-y=0
TIPOS DE SISTEMA
Possível determinado SPD
Impossível SI
Possível indeterminada SPI
Métodos de resolução
Método de adição
Eliminar/cortar uma variável O mesmo número, sinais opostos
2x+3y=15 x-y=0 (x3)
2x+3y=15 3x-3y=0 Somo tudo
5x+0y=15 5x=15 x=3
Falta achar o y
Escolher uma equação e substitui x=3
Método de subtração
Substituir (isolar) uma variável Eliminar ela da equação
2x+3y=15 x-y=0 (isolar o x)
x=y
2x+3y=15
2y+3y=15
5y=15 y=3
x=y x=3
Substitui o x por y
Escalonamento crammer
Recursos multimedia adjuntos
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Mobile Upload (HC) (image/jpeg)
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