Experiencia sobre la multiplicación por una fracción.
Problemas de Proporcionalidad
En los que :
La fracción juega un papel de operador multiplicativo.
Se les entrega material y un planteamiento: Hacer
un rompecabezas semejante; en donde la parte
que mide 4, medirá 7
La clave: 7/4 (para obtener todas las medidas de todos los lados)
Se formaron 3 equipos
Equipo 1: estrategia aditiva. (sumar 3 al 4 y
repetir lo mismo en cada cifra).
Segundo intento: igualar las medidas de los
lados que forman el cuadrado, pero
conservando la estrategia aditiva.
Tercer intento: proporcionalidad: (De
4 aumentó a 7, por lo tanto, de 2
aumenta a 3.5)
Equipo 2: Relación proporcional entre
las medidas del rompecabezas
original y el que iban a reproducir.
"El 4 aumentó 75%, porque 3 es el 75% de 4, y
podemos aplicar esto a todas las medidas".
Equipo 3:Relación proporcional
(mediante el recurso de sacar
mitades) por cada cm, se agrega
75mm.
A cada cantidad debemos aumentarle 3/4 de ella
misma. 3/4 x 4 = 12/4 = 3. Este tres debe ser la
cantidad que había que aumentarle a 4, por lo tanto
4 + 3 es la dimensión del nuevo cuadrado.
El profesor dice que hay un factor que hace
pasar directamente de la medida original a la
medida incrementada. (7/4)
Reflexiones...
El origen de la ausencia no está en la
noción de proporcionalidad, ni en la de
operador multiplicativo en general.
Ausencia de significado de la
multiplicación por una fracción.
No hay que pretender asociar prematuramente "n/m de" con la multiplicación.