ALGEBRA DE BOOLEANA

Nota:

• es un sistema que trata de 2 valores 0,1 O falso y verdadero; cuenta con operadores binarios Ej AND, OR, NOT, se denotan por simbolos.

1. LEYES BOOLEANAS
   1. COMPLEMENTOS

      Nota:

      • A+A'=1 A.A'=0
   2. EXISTENCIA DE NEUTROS

      Nota:

      • A+0=A A.1=A
   3. DISTRIBUTIVA

      Nota:

      • A+(B.C)=(A+B).(A+C) A.(B+C)=A.B)+(A.C)
   4. ASOCIATIVA

      Nota:

      • A+(B+C)=(A+B)+C A.(B.C)= (A.B).C
   5. CONMUTATIVA

      Nota:

      • A+B= B+A A.B=B.A
   6. TEOREMAS DEL ALGEBRA BOOLEANA
      1. IDEMPOTENCIA

         Nota:

         • A+A=A A.A=A
      2. IDENTIDAD DE LOS ELEMENTOS

         Nota:

         • A+1=1 A.0=0
      3. ABSORCION

         Nota:

         • A+(A.B)=A A.(A+B)A
      4. COMPLEMENTO 0 Y 1

         Nota:

         • 0'=1 1'=0
   7. SIMPLIFICACION

      Nota:

      • Consiste en aplicar teóeremas y leyes para reducir expresiones booleanas complejas 
      1. x(x'+y)=
         1. XX'+XY
            1. 0+XY
               1. XY
      2. x+x'y=
         1. (X+X')(X+Y)
            1. 1(X+Y)
               1. X+Y
      3. AB+A(BC)+B(B+C)
         1. AB+AB+AC+BB+BC
            1. AB+AC+BB+BC
               1. AB+AC+B+BC
                  1. AB+AC+B
                     1. AC+B
      4. CIRCUITO DE BARRERA
         1. CIRCUITO EN SERIE
            1. SERIE AND

               Nota:

               • SALIDA ES PRODUCTO DE LA ENTRADA X              XY Y
            2. SERIE INVERSOR NAND

               Nota:

               • SALIDA ES COMPLEMENTO DEL PRODUCTO DE LA SEÑAL DE ENTRADA X        (XY)' Y
         2. CIRCUITO PARALELO
            1. PARALELO OR

               Nota:

               • SALIDA ES LA SUMA DE LA ENTRADA X         X+Y Y
            2. PARALELO INVERSOR NOR

               Nota:

               • SALIDA ES COMPLEMENTO DE LA SUMA DE LA SEÑAL DE ENTRADA X          (X+Y)' Y
            3. INVERSOR

               Nota:

               • SALIDA ES COMPLEMENTO DE LA SEÑAL DE ENTRADA X   X'