ESTUDO DO PONTO

Nota:

• ONDE:  X É A ABCISSA Y É A ORDENADA

Nota:

• TIRAR  A DIFERENÇA ENTRE OS DOIS PONTOS QUE  CORRESPONDEM -SE  AO MESMO EIXO.
• EX:  X1-X2 OU Y1-Y2
• FORMAR MAIS UM  PONTO (PONTO C) DE MODO A  CRIAR UM TRIÂNGULO  RETÂNGULO. PODENDO ASSIM  USAR  A FÓRMULA  DE PITÁGORAS

1. Dab² = (X1-X2)² + (Y1-Y2)²

   Nota:

   • (X1-X2) OU (X2-X1) ESTÃO  AMBOS CORRETOS. POIS A ORDEM NÃO IRÁ ALTERAR O RESULTADO, VISTO QUE O VALOR SERÁ POSTERIORMENTE ELEVADO AO QUADRADO.
   • APENAS ATENTE-SE PARA EFETUAR AS OPERAÇÕES COM OS RESPECTIVOS EIXOS: X COM X E Y COM Y
   1. LOGO:

Nota:

• É O PONTO QUE ENCONTRA-SE NO MEIO DA DISTÂNCIA ENTRE OUTROS DOIS PONTOS. 

1. SUA FÓRMULA:

   Nota:

   • SE  DÁ  HAVENDO A MÉDIA ENTRE  OS OUTROS DOIS PONTOS.
   • Xm= PONTO  MÉDIO  X Ym= PONTO  MÉDIO Y

Nota:

• PONTO DE EQUILÍBRIO DO POLÍGONO. MEIO DO POLÍGONO

1. FÓRMULA:

   Nota:

   • CALCULA-SE A MÉDIA ARITMÉTICA DOS TRÊS VÉRTICES DO TRIÂNGULO .TANTO DE X QUANTO DE Y.

Nota:

• DE QUALQUER POLÍGONO. CASO SEJA UM POLÍGONO COM MAIS DE 3 LADOS. UTILIZAR CADA PONTO NA FÓRMULA NA SEQUÊNCIA (ANALISANDO NO PLANO CARTESIANO) HORÁRIA OU ANTI-HORÁRIA.

1. A = 1/2 . |DET|

   Nota:

   • DETERMINANTE FICARÁ EM MÓDULO
   1. CÁLCULO DETERMINANTE

      Nota:

      • |   Xa + Ya   | |   Xb + Yb   | |   Xc + Yc    | |   Xa + Ya    |
      • RESUMINDO A FÓRMULA: -PRIMEIRO -SEGUNDO -TERCEIRO -PRIMEIRO NOVAMENTE OU (SE FOREM 4) -PRIMEIRO -SEGUNDO -TERCEIRO -QUARTO -PRIMEIRO
      • I. MULTIPLICA-SE EM DIAGONAIS II. DIAGONAL DA ESQUERDA P/ DIREITA (MANTÉM O SINAL) III. DIAGONAL DIREITA P/ ESQUERDA (INVERTE O SINAL)
      1. | Xa + Ya | | Xb + Yb | | Xc + Yc | | Xa + Ya |

Nota:

• DOIS TIPOS: ALINHADOS E NÃO ALINHADOS. O VALOR DO DETERMINANTE É QUEM DECIDE

1. COLINEAR -> ALINHADOS

   Nota:

   • SE: D=0 SÃO COLINEARES (ALINHADOS)
   • SE: D#0 NÃO SÃO ALINHADOS (FORMAM TRIÂNGULO)
   2. Det = 0
2. NÃO ALINHADOS -> TRIÂNGULO
   1. DET # 0

      Nota:

      • ENTENDA-SE "DIFERENTE"