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Descripción
Mapa Mental por Ronald Oswaldo Angarita Martinez, actualizado hace más de 1 año
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Creado por Ronald Oswaldo Angarita Martinez
hace más de 5 años
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Que son los
planos en R3
- conjunto de todos los puntos Q en
los que dado P y un vector n se
satisface la ecuacion
- Dados un vector ⃗ v = ( v 1 , v 2 , v 3
) y un punto P 0 ( x 0 , y 0 , z 0 ) ,
nos proponemos hallar la
ecuación de la recta r que pasa
por el punto P 0 y es paralela al
vector ⃗ v .
- Consideremos un punto P ( x , y , z ) perteneciente a la
recta r. El vector −−→ P 0 P resultará paralelo al vector
director ⃗ v :
- P 0 P = α ⃗ v ( x – x 0 , y – y 0 , z – z 0 ) = α ( v 1 , v 2 , v 3
) ( x , y , z ) = ( x 0 , y 0 , z 0 ) + α ( v 1 , v 2 , v 3 ) , α ∈ R
Ecuación vectorial de la recta
- Consideremos un punto P ( x , y , z ) perteneciente a la
recta r. El vector −−→ P 0 P resultará paralelo al vector
director ⃗ v :
- Dados un vector ⃗ v = ( v 1 , v 2 , v 3
) y un punto P 0 ( x 0 , y 0 , z 0 ) ,
nos proponemos hallar la
ecuación de la recta r que pasa
por el punto P 0 y es paralela al
vector ⃗ v .
- Qué condición se debe cumplir
para que sean paralelos
- Se debe cumplir que los dos planos son
paralelos si sus vectores normales sean
paralelos
- Se debe cumplir que los dos planos son
paralelos si sus vectores normales sean
paralelos
- En caso de no ser paralelos qué método se
aplica para llegar a las ecuaciones de la
recta que forma su intersección
- Si los dos planos no son paralelos entonces se
interceptan en una linea recta
- Se debe encontrar la ecuación de la recta donde se
interceptan y debemos hallar los puntos comunes de la
intersección de los planos
- Para lograr resolverlo solucionamos las dos ecuaciones
simultáneamente así
- Para lograr resolverlo solucionamos las dos ecuaciones
simultáneamente así
- Se debe encontrar la ecuación de la recta donde se
interceptan y debemos hallar los puntos comunes de la
intersección de los planos
- Si los dos planos no son paralelos entonces se
interceptan en una linea recta
Recursos multimedia adjuntos
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