Nebenstehend ist eine quadratische Funktion f dargestellt. In welchem Intervall ist f streng monoton steigend?
\[[-1; 2]\]
\[[-1; \infty]\]
\[[0; \infty[\]
\[[0; \infty]\]
Wie viele Nullstellen kann eine Funktion 3. Grades haben?
Maximal drei reelle Nullstellen.
Mindestens drei reelle Nullstellen.
Genau drei Nullstellten.
Zwei Nullstellen.
Gegeben sind zwei Punkte P=(p|f(p)) und Q=(q|f(q)) auf dem Graphen einer quadratischen Funktion f. Für die lokale Maximumstelle m dieser Funktion gilt: p < m < q. Kreuze die beiden Aussagen an, die sicher zutreffen!
f(p) < f(q)
f(m) > f(q)
f(m) > f(p)
f(m) > 0
Gegeben ist der nebenstehende Graph einer Funktion f. Kreuze die zutreffenden Aussagen an!
Die Funktion f ist vom Grad 3.
Die Funktion f ist vom Grad 2.
Die Funktion f hat bei 0 eine Wendestelle.
Der Wendepunkt der Funktion f ist W=(0|4).
Gegeben sind vier Polynomfunktionen f, g, h und i. Kreuze an, welche Funktion keine Nullstelle hat!
f mit f(x) = x - 2
g mit g(x) = x² + 4
h mit h(x) = -x³ + 1
i mit i(x) = -x² + 3
Der Graph einer Polynomfunktion f berührt die 1. Achse an der Stelle 2. Kreuze die zutreffenden Aussagen an, die für f erfüllt sein müssen!
f''(2) = 0
f'(2) = 0
f(0) = 2
f(2) = 0
Gegeben ist der Graph einer reellen Funktion f. Kreuze die Intervalle an, in denen f linksgekrümmt ist!
\[]-\infty; -1]\]
\[[-1; -1/2]\]
\[[-1; 0]\]
\[[-1/2; \infty[\]
Gegeben ist der nebenstehende Graph einer Polynomfunktion f vom Grad 2. Kreuze an, in welcher der Abbildungen A bis D der Graph der 1. Ableitung von f dargestellt ist!
A
B
C
D
Gegeben ist der Graph der Ableitungsfunktion f' einer Funktion f. Kreuze an, in welcher der Abbildungen A bis D der Graph der Funktion f dargestellt ist!
Gegeben ist der Graph einer Polynomfunktion f vom Grad 4. Kreuze die richtigen Aussagen an!
f'(0) = 0
f'(-1) = f'(1) = 0
f''(0) = 0
f' ist im Intervall [-1, 0] negativ.
Welche Bedingungen müssen gelten, sodass der Punkt P=(0|-1) ein Sattelpunkt ist?
f(0) = 0
f'(0) ≠ 0
Welche Bedingung muss gelten, sodass die Funktion f symmetrisch bezüglich der 2. Achse ist?
Welche Bedingungen müssen a, b und c erfüllen, damit die Ableitung der Funktion f mit f(x) = ax³ + bx² + cx + d (mit a ≠ 0) keine Nullstelle hat? Kreuze die zutreffenden Aussage an!
b² = 3ac
b² ≠ 3ac
b² < 3ac
b² > 3ac
Welche Bedingungen müssen a, b und c erfüllen, damit die Ableitung der Funktion f mit f(x) = ax³ + bx² + cx + d (mit a ≠ 0) genau zwei Nullstellen hat? Kreuze die zutreffenden Aussage an!
b² ≠ 0
Der Graph einer Polynomfunktion ist symmetrisch bezüglich des Punktes P=(p|f(p)). Was lässt sich dann über den Punkt aussagen? Kreuze die Aussage an, die sicher zutrifft!
Der Punkt P=(p|f(p)) ist ein Hochpunkt bzw. Tiefpunkt des Graphen von f.
Der Punkt P=(p|f(p)) ist ein Wendepunkt des Graphen von f.
Der Punkt P=(p|f(p)) liegt oberhalb der 1. Achse.
Der Punkt P=(p|f(p)) muss im 1. Quadranten liegen.
Por favor espera - en proceso…