Centro de Gravidade: Considere um corpo tridimensional de qualquer tamanho e forma "m" se suspendermos o corpo de qualquer ponto ele estará em equilíbrio sob ação da força atrativa ( tração ) na corda e da resultante "W" ( Peso ) das forças gravitacionais atuando em todas as partículas do corpo. Esta resultante é claramente colinear com a corda. Considere que marcamos sua posição fazendo um furo hipotético de tamanho desprezível ao longo da sua linha de ação repetimos agora o experimento suspendendo o corpo a partir de outros pontos em cada caso marcamos a linha de ação da força resultante, para todos os propósitos práticos essas linhas de ação serão concorrentes em único ponto "G" que é chamado de "Centro de Gravidade" do corpo.

O centro de gravidade "G" representa um ponto onde o peso do corpo pode ser considerado concentrado, para determinar Matematicamente a localização do centro de gravidade de qualquer corpo, aplicamos o princípios dos momentos ao sistema paralelo de forças gravitacionais, o momento da força gravitacional resultante "W" em relação a qualquer eixo é igual à soma dos momentos em relação ao eixo, das forças gravitacionais "dW" atuando, em todas as partículas do corpo, tratadas como elementos infinitésimas. O centro de massa coincidira com o centro de gravidade desde que a aceleração da gravidade seja constante.

Centroide: Representa o centro " Geométrico " de um corpo, quando a massa específica de um corpo é uniforme por todo o corpo, ela será um fator constante tanto nos numeradores quanto nos denominadores, por tanto, será cancelada. As expressões remanescentes definem uma propriedade puramente geométrica do corpo, pois qualquer referência às propriedades de massa do corpo do corpo terá desaparecido. O termo centroide é usado quando os cálculos lidam apenas com a forma geométrica. Quando estivermos falando de um corpo físico real, usamos a expressão centro de massa se a massa específica for uniforme por todo o corpo, as posições do centroide e do centro de massa são idênticas, enquanto, se a massa variar, esses pontos, em geral, não irão coincidir.

O cálculo dos Centroides cai em três categorias: uma linha, uma área ou um volume

Momento de 1ª Ordem: Um plano geométrico útil é um plano de corte, um plano de corte é qualquer plano usado para cortar um objeto em partes separadas, outra utilização do plano de corte é achar uma região conhecida como corte transversal, que é criado a partir de um objeto tridimensional sólido interceptado por um plano de corte.

A área desta região é conhecida como área da seção transversal, dependendo de qual plano de corte que você usa, você pode criar diferentes seções transversais.

Classificação das Áreas transversais: A área da seção transversal é a propriedade geométrica mais comumente calculada em mecânica dos materiais, a maioria das áreas transversais pode ser classificada em dois tipos:
Regiões Continuas: Para calcular a área de uma região contínua exige a Integração.
Regiões Distintas: Para calcular a área de uma seção distinta você simplesmente soma todas as áreas das sub-regiões.

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Apunte sobre Resistência dos Materiais ( 6º ), creado por Jean leal el 14/08/2014.